POJ 3581 Sequence（后缀数组）

Description

将一个序列分成非空的三部分，将每部分翻转后组合成一个新的序列，输出这样操作得到的序列中字典序最小的序列

Input

第一行为一整数n表示序列长度，之后n行每行一个整数表示该序列(n<=200000)

Output

输出这样操作得到的序列中字典序最小的序列

Sample Input

5

10

1

2

3

4

Sample Output

1

10

2

4

3

Solution

将序列看作一个串，首先对该串的反串求后缀数组，找到最小的i使其满足sa[i]>1（因为三部分都需要非空），那么字典序中第i个后缀即为满足条件的第一部分，然后将剩余部分翻倍后再做一遍后缀数组，依旧找到最小的i使得sa[i]>0且sa[i]< len（第三部分非空），len为剩余部分的长度，那么字典序中第i个后缀即为满足条件的第二部分，剩余部分即为满足条件的第三部分，至于第二次做后缀数组为什么要翻倍做是为了避免因为长度问题导致解不是最小字典序，例如要将2 0 1 0 1（翻转后的）分成两部分，直接做后缀数组得到的解应该是0 1，那么答案就是0 1 2 0 1，但显然答案应该是0 1 0 1 2，问题就出在最小字典序的0 1 0 1因为长度比0 1长导致其在字典序中靠后，而翻倍后就可以避免这种问题的出现

注意序列的数据范围没有给出，所以数据需要离散化后再做后缀数组

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 444444
int t1[maxn],t2[maxn],c[maxn],sa[maxn],rank[maxn],height[maxn];
bool cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}
void da(int str[],int n,int m)
{
n++;
int i,j,p,*x=t1,*y=t2;
for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;
for(i=0;i<n;i++)c[x[i]=str[i]]++;
for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[i]]]=i;
for(j=1;j<=n;j<<=1)
{
p=0;
for(i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;
for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;
for(i=0;i<n;i++)c[x[y[i]]]++;
for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
swap(x,y);
p=1;x[sa[0]]=0;
for(i=1;i<n;i++)
x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
if(p>=n)break;
m=p;
}
int k=0;
n--;
for(i=0;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(k)k--;
j=sa[rank[i]-1];
while(str[i+k]==str[j+k])k++;
height[rank[i]]=k;
}
}
int n,a[maxn],h[maxn],b[maxn],ans[maxn];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]),h[i]=a[i];
sort(h,h+n);
for(int i=0;i<n;i++)
b[i]=lower_bound(h,h+n,a[n-1-i])-h+1;
b
=0;
da(b,n,n+1);
int pos=1;
while(sa[pos]<=1)pos++;
int len=sa[pos],k=0;
for(int i=len;i<n;i++)ans[k++]=a[n-1-i];
for(int i=len;i<2*len;i++)b[i]=b[i-len];
b[2*len]=0;
da(b,2*len,n+1);
for(int i=1;;i++)
if(sa[i]<len&&sa[i]>0)
{
for(int j=sa[i];j<len;j++)
ans[k++]=a[n-1-j];
for(int j=0;j<sa[i];j++)
ans[k++]=a[n-1-j];
break;
}
for(int i=0;i<n;i++)printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}