[BZOJ1912][Apio2010]patrol 巡逻（dfs+并查集+树形dp）

题目描述

传送门

题解

k=1时，首先使所有的路权都为1，求树上最长链，答案为2×(n-1)-(len1-1)

k=2时，在k=1的基础上，将第一次选取的链上的边权都赋为-1，然后再求树的直径记为len2，答案为2×(n-1)-(len1-1)-(len2-1)

注意第二次求树的直径有负边权dfs就不管用了，用树形dp

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int max_n=1e5+5;
const int max_m=max_n;
const int max_e=max_m*2;
const int INF=2e9;

int n,k,maxn,root,oldroot,len1,len2;
int tot,point[max_n],next[max_e],v[max_e],c[max_e];
int father[max_n],h[max_n],f[max_n],F[max_n],G[max_n];
struct hp{int x,y;}edge[max_m];

inline void add(int x,int y){
++tot; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;
++tot; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x;
}

inline void addedge(int x,int y,int z){
++tot; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z;
++tot; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; c[tot]=z;
}

inline void dfs(int x,int fa,int dep){
father[x]=fa; h[x]=dep; if (h[x]>maxn){maxn=h[x];root=x;}
for (int i=point[x];i;i=next[i])
if (v[i]!=fa)
dfs(v[i],x,dep+1);
}

inline int find(int x){if (x==f[x]) return x; else return f[x]=find(f[x]);}
inline void merge(int x,int y){int f1=find(x),f2=find(y); f[f1]=f2;}

inline void treedp(int x,int fa){
for (int i=point[x];i;i=next[i])
if (v[i]!=fa){
treedp(v[i],x);
if (F[v[i]]+c[i]>F[x]){
G[x]=F[x];
F[x]=F[v[i]]+c[i];
}
else G[x]=max(G[x],F[v[i]]+c[i]);
}
len2=max(len2,F[x]+G[x]);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for (int i=1;i<n;++i){
scanf("%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y);
add(edge[i].x,edge[i].y);
}
maxn=0; dfs(1,0,0); oldroot=root;
memset(h,0,sizeof(0)),maxn=0; dfs(root,0,0);
if (k==1){
printf("%d\n",maxn+1+(n-1-maxn)*2);
return 0;
}
len1=maxn;
tot=0; memset(point,0,sizeof(point)); memset(next,0,sizeof(next)); memset(v,0,sizeof(v)); memset(c,0,sizeof(c));
for (int i=1;i<=n;++i) f[i]=i;
while (root!=oldroot){
addedge(father[root],root,-1);
merge(father[root],root);
root=father[root];
}
for (int i=1;i<n;++i)
if (find(edge[i].x)!=find(edge[i].y)){
addedge(edge[i].x,edge[i].y,1);
merge(edge[i].x,edge[i].y);
}
len2=-INF;
treedp(1,0);
printf("%d\n",2*(n-1)-len1+1-len2+1);
}