nyoj10 skiing

题目来源：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=10

skiing

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难度：5

描述Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

后面是下一组数据；

输出输出最长区域的长度。
样例输入

1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25

来源经典题目
上传者iphxer

这题算是入门级别的动态规划了 具体我也不清楚 因为以前在《算法设计与实现》这本书上看过 所以做起来很简单

主要是学习思想吧，利用递归，查找每一个点的最长路径。处理每一个点的时候，就是一个子问题，而这个子问题，

又是通过其他子问题来得出的，一次性将所有子问题都解决，填表

贴上我的代码

# include <stdio.h>

# include <cstdlib>

# include <memory.h>

# include <iostream>

using namespace std;

int highArray[105][105];

int disArray[105][105];

int R, C;

int foundMax(int i, int j)

{
int max1, max2;
int max_right = 0, max_left = 0, max_up = 0, max_down = 0;

if(disArray[i][j] > 0) return  disArray[i][j];//大于零的时候就已经不需要计算了 直接返回
//如果下一个高度低于当前的高度， 并且没有超出边界，那么继续搜索。 
if(j + 1 <= C && highArray[i][j] > highArray[i][j+1])
max_right = foundMax(i, j+1); 
if(j - 1 >= 1 && highArray[i][j] > highArray[i][j-1])
max_left = foundMax(i, j-1);
if(i + 1 <= R && highArray[i][j] > highArray[i+1][j])
max_up = foundMax(i+1, j);
if(i - 1 >= 1 && highArray[i][j] > highArray[i-1][j])
max_down = foundMax(i-1, j);
max2 = max(max_up, max_down);
max1 = max(max_right, max_left);
//找出周围最高的点，返回这个值。
//disArray就是用来记录这个值 以便下一次搜索到这个点的时候直接取值 
disArray[i][j] = max(max1, max2) + 1;
return disArray[i][j];

}

int main()

{
int N, i, j, k, max_all;
freopen("in.txt", "r", stdin);
scanf("%d", &N);
while(N--){
memset(disArray, 0, sizeof(disArray));
scanf("%d %d", &R, &C);
max_all = 0;
k = 0;
for(i = 1; i <= R; i++){
for(j = 1; j <= C; j++){
scanf("%d", &highArray[i][j]);
}
}
for(i = 1; i <= R; i++){
for(j = 1; j <= C; j++){
k = foundMax(i, j);
if(k > max_all) max_all = k;
}
}

4000
printf("%d\n", max_all);
}
return 0;

}

这种思路应该是最直接但是相对较慢的 我看到个其他人写的代码 要比我的快一倍的时间 我的52ms 他的24ms

他处理得更好 不过我还在看 还没看懂 哈哈

代码来源：南阳理工OJ 里面的44楼   hnust_zhazha 这位同学，未经同意就贴了你的代码，如果有冒犯，请联系我，我马上删了，抱歉。

记忆化的dfs

#include <cstdio>

#include <vector>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <queue>

#include <cstring>

#include <iostream>

using namespace std;

const int SIZE=1e2+10;

int cmap[SIZE][SIZE];

int dp[SIZE][SIZE];

int T,r,c;

const int step[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};

bool in(int x,int y){

return x>0&&x<=r&&y>0&&y<=c;

}

int dfs(int i,int j,int num){
if(dp[i][j]!=-1)return dp[i][j];
int ans=0;
for(int k=0;k<4;k++){
int x=step[k][0]+i;
int y=step[k][1]+j;
if(in(x,y)&&cmap[i][j]>cmap[x][y]){
dp[x][y]=dfs(x,y,num+1);
ans=max(dp[x][y],ans);
}
}
dp[i][j]=ans+1;//初始条件
return dp[i][j];

}

int main()

{
freopen("in.txt", "r", stdin);
scanf("%d",&T);
for(int cas=0;cas<T;cas++){
scanf("%d%d",&r,&c);
for(int i=1;i<=r;i++){
for(int j=1;j<=c;j++)
scanf("%d",&cmap[i][j]);
}
memset(dp,-1,sizeof(dp));
int ans=-1;
for(int i=1;i<=r;i++)
for(int j=1;j<=c;j++){
int cnt=dfs(i,j,1);
ans=max(cnt,ans);
}

printf("%d\n",ans);
}
return 0;

}

先放着 后面再看 继续做题