百练+dp or DFS+dp就是记忆化搜索，加个数组记忆

///dp[i] = dp[i - 1] + 2 * dp[i - 2] + (dp[ i - 1 ] - dp[i - 2])
///dp[i - 1]是往北走
///dp[i - 2] * 2是上一次往北过来的，这一次往东西走都可以，所以*2
///dp[i - 1] - dp[i - 2]是上次不是北边过来的，只可以走一边（东或者西）
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<string>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1e9+7
using namespace std;
LL Arr[25];
int main()
{
Arr[0]=1;Arr[1]=3;
int n;
for(int i=2;i<=20;i++){
Arr[i]=2*Arr[i-1]+Arr[i-2];
}
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",Arr
);
return 0;
}

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[250][250] = {0};
int sum,n;
void dfs(int x,int y,int cur)
{
if(a[x][y])return;
if(cur==n){
sum++;
return;
}
else{
a[x][y] = 1;///典型递归回溯模板。
dfs(x-1,y,cur+1);
dfs(x+1,y,cur+1);
dfs(x,y-1,cur+1);
a[x][y] = 0;
}
}
int main()
{

scanf("%d",&n);
dfs(125,125,0);
printf("%d\n",sum);
return 0；
}