3无限平面的步数

在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：<br>1、  每次只能移动一格；<br>2、  不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；<br>3、  走过的格子立即塌陷无法再走第二次；<br><br>求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。<br>

 

Input

首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据<br>接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。<br>

 

Output

请编程输出走n步的不同方案总数；<br>每组的输出占一行。<br>

 

Sample Input

2
1
2
这道题也是动态规划，和前面几个题非常相像，找规律。f
表示走n步的方案数，x
表示向下走的方案数，z
表示向左右走的方案数；所以 f
=x
+z
，    x
=x[n-1]+z[n-1];    z
=x[n-1]*2+z[n-1];所以f
=2*f[n-1]+x[n-1]就得到f
=2*f[n-1]+f[n-2];当然也可以用举例子的方法也能发现规律#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
    __int64 f[21];//64位长整数__int64
    int n,k;
    f[1] = 3;
    f[2] = 7;
    for(int i=3;i<21;++i)//进行预处理
    {
        f[i] = f[i-1]*2 + f[i-2];
    }
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&k);
        printf("%I64d\n",f[k]);

    }
    return 0;

}