leetcode刷题，总结，记录，备忘 301

leetcode301Remove Invalid Parentheses

Remove the minimum number of invalid parentheses in order to make the input string valid. Return all possible results.

Note: The input string may contain letters other than the parentheses 

(

 and 

)

.

Examples:

"()())()" -> ["()()()", "(())()"]
"(a)())()" -> ["(a)()()", "(a())()"]
")(" -> [""]

Credits:

Special thanks to @hpplayer for adding this problem and creating all test cases.

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这是一道hard题，真的很难，我上个月刚解决他，一直没来得及写在博客中，今天就来好好分析下。虽然这个题目的通过率是百分之30，但是我一共提交20多次才通过，因为有些测试用例比较特殊，所以一直对自己算法改来改去。首先先把代码整体放上来，再仔细分析。

class Solution {
public:
vector<string> vs;
vector<int> itemp;
string head;
string tail;

void function(string s, int start, int startopp, int deep, int deepopp, char tar, char opp)
{
if (deep == 0)
{
if (deepopp == 0)
{
int flag = 0;
for (int i = 0; i < s.size(); ++i)
{
if (s[i] == '(')
{
flag++;
}
else if (s[i] == ')')
{
flag--;
}
if (flag < 0)
{
return;
}
}

vs.push_back(head + s + tail);

return;
}
for (int i = startopp; i < s.size(); ++i)
{
if(s[i] == opp)
{
string temp = s;
temp.erase(i, 1);
function(temp, i, startopp, deep, deepopp - 1, tar, opp);
}
}
}

for (int i = start; i < s.size(); ++i)
{
if(s[i] == tar)
{
string temp = s;
temp.erase(i, 1);
function(temp, i, startopp, deep - 1, deepopp, tar, opp);
}
}
}

vector<string> removeInvalidParentheses(string s) {
if (s.size() == 0)
{
vs.push_back("");
return vs;
}

while (s.size() != 0 && (s[0] == ')' || s[s.size() - 1] == '(' || isalpha(s[0]) || isalpha(s[s.size() - 1])))
{
if (s[0] == ')')
{
s.erase(0, 1);
continue;
}
if (s[s.size() - 1] == '(')
{
s.erase(s.size() - 1, 1);
continue;
}
if (isalpha(s[0]))
{
head = head + s[0];
s.erase(0, 1);
continue;
}
if (isalpha(s[s.size() - 1]))
{
tail = s[s.size() - 1] + tail;
s.erase(s.size() - 1, 1);
continue;
}
}

int flag = 0;
char target;
char opp;
int min_right = 0;
int max_left = 0;
int deepopp = 0;
int index_right = -1;

for (int i = 0; i < s.size(); ++i)
{
if (s[i] == '(')
{
flag++;
}
else if (s[i] == ')')
{
flag--;
}
if (flag > max_left)
{
max_left = flag;
}
if (flag < min_right)
{
min_right = flag;
index_right = i;
}
}

if (flag == 0)
{
int f = 0;
for (int i = index_right + 1; i < s.size(); ++i)
{
if (s[i] == '(')
{
f++;
}
else if (s[i] == ')')
{
f--;
}
}

if (f > 0)
{
deepopp = f;
}
else
{
deepopp = 0;
}

if (deepopp == 0)
{
s = head + s + tail;
vs.push_back(s);
return vs;
}
else
{
target = '(';
opp = ')';
}
}
else if (flag > 0)
{
target = '(';
opp = ')';
deepopp = min_right;
}
else if (flag < 0)
{
target = ')';
opp = '(';
int f = 0;
for (int i = index_right + 1; i < s.size(); ++i)
{
if (s[i] == '(')
{
f++;
}
else if (s[i] == ')')
{
f--;
}
}
if (f > 0)
{
deepopp = f;
}
else
{
deepopp = 0;
}
}

function(s, 0, 0, abs(flag) + abs(deepopp), abs(deepopp),  target, opp);

set<string> set_s(vs.begin(), vs.end());
vector<string> res(set_s.begin(), set_s.end());

return res;

}
};

算法的一开始，首先我们需要剔除一些可能的输入字符串的情况，保证我们开始处理的字符串是由'('开头，由')'结尾的，如果左边的开头是')'或者右边的结尾是'('就直接先删除掉，不用管，如果开头和结尾是字母的话，就分别删除掉，然后保存在单独的2个字符串中，在最终的结果中分别在头尾部分添加上去，一直进行这样的循环，直到符合我们的条件由'('开头，由')'结尾，然后进行下一步工作。

接着是对已经处理过的字符串的一个遍历工作，声明一个int变量，用来记录这个字符串中，到底出现过多少次'('和')'，最后通过flag是正还是负来判断这个字符串中是'('多还是')'多。遍历完字符串之后的部分是重点部分，也是整个算法的关键。有3种情况，flag等于0，flag大于0，flag小于0，我必须说的是，flag大于0的情况是最容易的，所以我们先搁置，看下其他2种情况。

flag小于0的时候，表示字符串中')'的个数过多，需要删除多余的')'，但是有一种情况比如"()))))(()"，这样的结果flag会等于-3，那我们就以为是多了3个')'，直接使用深度优先算法，对字符串中的各种3个')'的组合删掉就行了。理论上是如此，但是实际上，由于在字符串后面的部分，出现了"(()"这样的情况，所以如果单纯的进行以')'为目标的删除，结果不是正确的，可能会有这样的结果"())(()"，必然是错误的，所以如果对于flag<0的情况，首先在上一层进行遍历字符串的时候，必须记录下出现')'最大值时下标索引，然后在后续过程中以该索引为起点，计算是否有过多的'('出现，记录下数值为deepoop，再次之后调用深度优先的函数，2个深度参数分别为abs(flag)
+ abs(deepopp)和abs(deepopp)，分别表示')'和'('需要删除的个数，在深度优先函数中进行分别删除，最终得到的结果才是正确的，使用深度优先剔除字符的函数我们后面再说。

flag==0的时候，此时并不能以为这个字符串就是正确的了，比如"())(()"这样虽然flag=0，但是并不是正确的。所以我们需要从之前遍历字符串时得到的出现最大次数')'的下标索引，以这个为起始点，进行遍历，其实是可以找到多出的'('的个数，然后相应的')'的个数即abs(flag)需要加上这样的个数，然后在深度优先函数中对其进行剔除。

flag>0的情况就比较简单了，只需得到'('出现最多的次数值即可。

之后来说说深度优先计算剔除字符的函数，无非是使用了2个deep，先将一个字符全部删掉后，再进行另一个字符的删除，有2个判断条件，deep == 0和deepopp == 0，表示在将前一个深度优先遍历结束之后才进行下一次的遍历，就是又套了一层进去。

可能说的不是太好，毕竟是个上个月写的东西了，，时间隔的有点久了，并且鄙人语文水平比较差，可能描述的不好，也只是提出自己的一个解决办法而已，，，说的不好勿喷。关键还是需要靠自己想出一个方法，然后在自己的思路上一步一步去深入解决这个问题，这是我做这道题的体会，因为一开始自己有点想法，虽然很多次都没提交过去，但是一直靠自己一点一点分析每个测试用例，最终通过，而没有直接去翻别人的东西，自己思考很重要，这是我做这道题得到的经验。