nyoj_32 组合数

组合数

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难度：3

描述找出从自然数1、2、... 、n（0<n<10）中任取r(0<r<=n)个数的所有组合。

输入输入n、r。
输出按特定顺序输出所有组合。

特定顺序：每一个组合中的值从大到小排列，组合之间按逆字典序排列。
样例输入

5 3

样例输出

543
542
541
532
531
521
432
431
421
321

分析：

假设有一个搜索函数dfs可以解决此问题

那么此问题可以分解为dfs(n,r),dfs(n-1,r),...dfs(r,r)

dfs(n,r)又可以分解为dfs(n-1,r-1),dfs(n-2,r-1),...dfs(r-1,r-1)

此函数一直往深处递归，直到两个参数n和r相等，或者r=1时返回上层。

每往深处递归一层，就能确定一位数，放到队列中。

当n和r相等时，直接能确定r个数，依次放到队列中，然后输出队列中存放的所有数字；

r=1时，也是输出，然后返回。

（我写的连自己也看不懂。。。直接看代码吧）

代码：

#include<cstdio>
#include<deque>
using namespace std;
int vis[15]={0};
deque<int>p,q;/*由于队列的特殊性，输出的时候会清空所有数据，那么前几位数在以后的情况中不会输出。故使用2个队列，一个保存，一个输出。由于在返回以后要去掉刚刚输入到保存队列里的数据，用普通队列无法实现，故使用双端队列。*/
void dfs(int n,int r)
{
if(n==r)
{
for(int i=n;i>=1;i--)
p.push_back(i);
q=p;
for(int i=n;i>1;i--)//留1个在返回后清除
p.pop_back();
while(!q.empty())
{
printf("%d",q.front());
q.pop_front();
}
printf("\n");
return;
}
p.push_back(n);//每层递归确定一位数
if(r==1)
{
q=p;
while(!q.empty())
{
printf("%d",q.front());
q.pop_front();
}
printf("\n");
return;
}
for(int i=n-1;i>=r-1;i--)
{
dfs(i,r-1);
p.pop_back();
}
}
int main()
{
int n,r;
scanf("%d%d",&n,&r);
for(int i=n;i>=r;i--)
{
dfs(i,r);
p.pop_back();
}
return 0;
}