[BZOJ3524][Poi2014]Couriers（主席树）

题目描述

传送门

题解

建n棵权值线段树，分别表示区间[1,1] [1,2] [1,3]……[1,n]，查询的时候类似前缀和相减即可。

类似主席树的思想线段树动态开点。

刚开始傻逼了，区间中出现次数超过(r-l+1)/2的数只可能有一个啊。

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int max_n=5e5+5;

int n,m,cnt,x,y,sz,ans; bool flag;
int a[max_n],p[max_n],num[max_n],val[max_n],root[max_n];
int sum[max_n*20],ls[max_n*20],rs[max_n*20];

inline int cmp(int x,int y){return a[x]<a[y];}
inline void build(int &now,int l,int r,int x){
int mid=(l+r)>>1;
sum[++sz]=sum[now]+1; ls[sz]=ls[now]; rs[sz]=rs[now]; now=sz;
if (l==r) return;
if (x<=mid) build(ls[now],l,mid,x);
else build(rs[now],mid+1,r,x);
}
inline int query(int x,int y,int l,int r,int k){
int mid=(l+r)>>1;
if (l==r) return l;
int suml=sum[ls[y]]-sum[ls[x]],sumr=sum[rs[y]]-sum[rs[x]];
if (suml>=k) return query(ls[x],ls[y],l,mid,k);
else if (sumr>=k) return query(rs[x],rs[y],mid+1,r,k);
else return 0;
}

int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]),p[i]=i;
sort(p+1,p+n+1,cmp);
for (int i=1;i<=n;++i)
if (a[p[i]]!=a[p[i-1]]) num[p[i]]=++cnt;
else num[p[i]]=cnt;
for (int i=1;i<=n;++i)
val[num[i]]=a[i];

sz=0; root[0]=0;
for (int i=1;i<=n;++i){
root[i]=root[i-1];
build(root[i],1,cnt,num[i]);
}
for (int i=1;i<=m;++i){
scanf("%d%d",&x,&y);
flag=false; ans=0;
ans=query(root[x-1],root[y],1,cnt,(y-x+1)/2+1);
printf("%d\n",val[ans]);
}
}

总结

注意算好时间复杂度。

注意如果查询的时候每次要递归到每一个叶节点的话时间复杂度就退化成了O(n)，和线段树的建树差不多。所以要避免这样的思路。