nyoj_21 三个水杯

三个水杯

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难度：4

描述给出三个水杯，大小不一，并且只有最大的水杯的水是装满的，其余两个为空杯子。三个水杯之间相互倒水，并且水杯没有标识，只能根据给出的水杯体积来计算。现在要求你写出一个程序，使其输出使初始状态到达目标状态的最少次数。

输入第一行一个整数N(0<N<50)表示N组测试数据

接下来每组测试数据有两行，第一行给出三个整数V1 V2 V3 (V1>V2>V3 V1<100 V3>0)表示三个水杯的体积。

第二行给出三个整数E1 E2 E3 （体积小于等于相应水杯体积）表示我们需要的最终状态
输出每行输出相应测试数据最少的倒水次数。如果达不到目标状态输出-1
样例输入

2
6 3 1
4 1 1
9 3 2
7 1 1

样例输出

3
-1

分析：

求最小步数，用广搜，每次有6种情况：

杯1→杯2，杯2→杯1

杯1→杯3，杯3→杯1

杯2→杯3，杯3→杯2

为了不超内存和时间，要减枝：

1.减去重复情况，用一个数组记录已搜索过的情况

2.杯a→杯b：若杯a为空舍弃，若杯b为满舍弃

下面代码有详细注释：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
struct Node
{
int v[3];//杯子当前水量
int t; //操作次数
}n;
int vis[105][105][105];//记录已搜索的情况
queue<Node>s;
int v[3];//杯子大小
void fun(int a,int b)
{
if(n.v[a]&&n.v[b]!=v[b])//减枝：判断杯a是否为空以及杯b是否已满
{
Node m=n;
if(m.v[a]>v[b]-m.v[b])//若杯a水量比杯b剩余容量大
{
m.v[a]-=v[b]-m.v[b];//杯a的水量应减去杯b的剩余容量
m.v[b]=v[b];//杯b被装满
}
else//若杯a水量小于等于杯b剩余容量
{
m.v[b]+=m.v[a];//杯b水量应加上杯a水量
m.v[a]=0;//杯a变空
}
if(!vis[m.v[0]][m.v[1]][m.v[2]])//如果该情况未被搜索过
{
m.t++;//操作次数加1
s.push(m);//入队列
vis[m.v[0]][m.v[1]][m.v[2]]=1;//记录此次搜索
}
}
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int e1,e2,e3;
scanf("%d%d%d%d%d%d",&v[0],&v[1],&v[2],&e1,&e2,&e3);
memset(vis,0,sizeof(vis));
s.push(Node{v[0],0,0,0});//初始情况入队列
vis[v[0]][0][0]=1;
while(!s.empty())
{
n=s.front();
s.pop();
if(n.v[0]==e1&&n.v[1]==e2&&n.v[2]==e3)//搜索到了目标状态
{
printf("%d\n",n.t);//输出最小操作次数
s.push(Node{0,0,0,0});//为了与搜索不到作区分，特意让队列不空
break;
}
fun(0,1);
fun(1,0);
fun(0,2);
fun(2,0);
fun(1,2);
fun(2,1);
}
if(s.empty())//若队列为空即搜索不到目标状态输出-1
printf("-1\n");
else//搜索到目标状态，清空队列
while(!s.empty())
s.pop();
}
return 0;
}