hdu2510 dfs打表

符号三角形

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[align=left]Problem Description[/align]
符号三角形的 第1行有n个由“+”和”-“组成的符号 ，以后每行符号比上行少1个，2个同号下面是”+“，2个异 号下面是”-“ 。计算有多少个不同的符号三角形，使其所含”+“ 和”-“ 的个数相同 。 n=7时的1个符号三角形如下:

+ + - + - + +

+ - - - - +

- + + + -

- + + -

- + -

- -

+

[align=left]Input[/align]
每行1个正整数n <=24,n=0退出.

[align=left]Output[/align]
n和符号三角形的个数.

[align=left]Sample Input[/align]
15 16 19 20 0

[align=left]Sample Output[/align]

15 1896
16 5160
19 32757
20 59984

这个题并不难, 只要在第一行上dfs就行了, 他下面的那些行可以由第一行得到.
有个剪枝技巧是:
求n时, 有(1+n)/n*2 个符号(等差数列求和), 如果符号数不是偶数的话, 不用算了, 直接就是0.
无奈我写的dfs效率不行, 重复工作太多,时间超了, 但是好像一共就几个数啊, 所以宝宝不要脸地打表AC了.
打表AC代码:

#include <iostream>
using namespace std;
int result[24]={0,0,4,6,0,0,12,40,0,0,171,410,0,0,1896,5160,0,0,32757,59984,0,0,431095,822229};
int main()
{
int n;
cin>>n;
while(n!=0)
{
cout<<n<<" "<<result[n-1]<<endl;
cin>>n;
}
return 0;
}

宝宝写的dfs算法:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>

using namespace std;
int red[30], n,tot;
int mp[30][30];
int ans[30];
bool check(){
int pluss,minu;
pluss=minu=0;
int sum=(1+n)*n/2;
for(int i=0;i<n;i++){
mp[0][i]=red[i];
if(mp[0][i]=='+')pluss++;
else minu++;
if(pluss>(sum/2))return false;
if(minu>(sum/2))return false;
}
for(int i=1;i<n;i++){
for(int j=0;j<n-i;j++){
mp[i][j]=(mp[i-1][j]==mp[i-1][j+1]?'+':'-');
if(mp[i][j]=='+')pluss++;
else minu++;
if(pluss>(sum/2))return false;
if(minu>(sum/2))return false;//剪枝
}
}
return minu==pluss;
}
void dfs(int deep){
if(deep>=n){
if(check())tot++;
return;
}
red[deep]='+';
dfs(deep+1);
red[deep]='-';
dfs(deep+1);
}
int main(){
ans[1]=0;
for(n=2;n<=24;n++){
if(((1+n)*n/2)%2==1){//剪枝
ans
=0;
continue;
}
tot=0;
dfs(0);
ans
=tot;
printf("%d %d\n",n,ans
);
}
while(cin>>n && n){
printf("%d %d\n",n,ans
);
}
return 0;
}

大神写的

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int ans[30];
int a[30][30];//用于保存每个n的第一层的状态的中间过程
int count;//记录1的个数
void DFS(int n)
{
int i,j;
if(n>24) return ;
for(i=0;i<=1;i++)
{
a[1]
=i;//只需要暴力第一行即可
count+=i;
for(j=2;j<=n;j++)
{
a[j][n-j+1]=a[j-1][n-j+1]^a[j-1][n-j+2];
count+=a[j][n-j+1];
}
if(count*2==n*(n+1)/2)
ans
++;
DFS(n+1);
count-=i;
for(j=2;j<=n;j++)
{
a[j][n-j+1]=a[j-1][n-j+1]^a[j-1][n-j+2];
count-=a[j][n-j+1];
}

}
}
int main()
{
int i,j,k,n;
memset(ans,0,sizeof(ans));
count=0;
DFS(1);
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(!n) break;
printf("%d\n",ans
);

}
return 0;
}