poj2828 Buy Tickets（单点更新模拟队列）

http://poj.org/problem?id=2828

题意：买票时需要排队，但是这里可以插队，通过每个人的插队操作后形成一队。有n个人，每人都有想插的位置pos和权值val，输出最后的权值顺序。操作数量大。

思路：比较经典的单点更新。看了别人的才知道，这篇模拟的不错。第一个人先选一个位置，第二个人再选，就可能改变前一个人的位置。第三个人再选，前两个人的位置可能都会改变。由此看来，最后一个人选择的余地最大，倒数第二个次之，依次类推。用线段树最大的好处是节省时间，通过对树的操作就可以模拟队列。插入一个元素，通过与左右子树的长度作比较，来找到应该在最底层的哪一个位置。

如果想放的位置小于左子树的长度，就放左子树；如果大于左子树的长度，那想放的位置减去左子树的长度后放到右子树。每次更新每个值都会对更新路径上的长度减一，这样就不会有重复的路径，保证最后得到正确的队列。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <math.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 200005;

struct line
{
int l, r;
int len;
}tree[N*4];

int pos
, val
, ans
;

void build(int i, int l, int r)
{
tree[i].l = l;
tree[i].r = r;
tree[i].len = r-l+1;
if(tree[i].l == tree[i].r)//到了子节点
{
return;//别忘了返回。。
}
int mid = (tree[i].l+tree[i].r)>>1;
build(i*2, l, mid);
build(i*2+1, mid+1, r);
}

void update(int i, int pos, int val)//单点更新,更新的是输出的队列数组
{
tree[i].len--;
if(tree[i].l==tree[i].r)//到了的叶子节点不一定就是期望的节点
{
ans[tree[i].l] = val;
return;
}
// int mid = (tree[i].l+tree[i].r)>>1;
if(pos <= tree[i*2].len-1) update(i*2, pos, val);//长度从1开始，pos从0开始，长度要减一才能和pos同步
else update(i*2+1, pos-tree[i*2].len, val);
}

int main()
{
// freopen("in.txt", "r", stdin);
int n;
while(~scanf("%d", &n))
{
build(1, 0, n-1);//线段树不像树状数组，可以从0开始
for(int i = 0; i < n; i++)
scanf("%d%d", &pos[i], &val[i]);
for(int i = n-1; i >= 0; i--)
update(1, pos[i], val[i]);
for(int i = 0; i < n-1; i++)
printf("%d ", ans[i]);
printf("%d\n", ans[n-1]);
}
return 0;
}