残缺的棋盘 数学

题目：

题目 I. 残缺的棋盘

在国际象棋里，王是最重要的一个棋子。每一步，王可以往上下左右或者对角线方向移动一 步，如下图所示。

给定两个格子 A(r1,c1), B(r2,c2)，你的任务是计算出一个王从 A到 B至少需要走多少步。为了 避免题目太简单，我们从棋盘里拿掉了一个格子 C(r3,c3)（ABC保证互不相同），要求王从 A 走到 B的过程中不能进入格子 C。在本题中，各行从上到下编号为 1~8，各列从左到右编号为 1~8。

输入格式 输入包含不超过 10000 组数据。每组数据包含 6个整数 r1, c1, r2, c2, r3, c3 (1<=r1, c1, r2, c2, r3, c3<=8). 三个格子 A, B, C保证各不相同。

输出格式 对于每组数据，输出测试点编号和最少步数。

样例输入

1 1 8 7 5 6

1 1 3 3 2 2

样例输出

Case 1: 7

Case 2: 3

题目大意：

给三个坐标，求不经过c坐标从a走到b最少几步

题目思路：

1、题目的现金个数为1，不需要用bfs搜索

2、用向量判去判断特殊情况

3、如果是就在距离上加1

程序：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <map>
#include <cmath>
#include <string>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int main()
{
int r1,c1,r2,c2,r3,c3,ci=1;
while(~scanf("%d%d%d%d%d%d",&r1,&c1,&r2,&c2,&r3,&c3))
{
int ans=max(abs(r2-r1),abs(c2-c1));
int x1=r3-r1;
int x2=r2-r1;
int y1=c3-c1;
int y2=c2-c1;
if(x1*y2-x2*y1==0)//直线
{
if(abs(x2)==abs(y2))//
if(x1*x1+y1*y1<x2*x2+y2*y2)
if(x1*x2>=0&&y1*y2>=0)
ans+=1;
}
printf("Case %d: %d\n",ci++,ans);
}
return 0;
}