蓝桥杯—网络寻路题解(邻接表构图)
2016-04-30 14:17
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问题描述
X 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点。节点间的通信是双向的。某重要数据包,为了安全起见,必须恰好被转发两次到达目的地。该包可能在任意一个节点产生,我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径。
源地址和目标地址可以相同,但中间节点必须不同。
如下图所示的网络。
1 -> 2 -> 3 -> 1 是允许的
1 -> 2 -> 1 -> 2 或者 1 -> 2 -> 3 ->2
都是非法的。
输入格式
输入数据的第一行为两个整数N M,分别表示节点个数和连接线路的条数(1<=N<=10000; 0<=M<=100000)。
接下去有M行,每行为两个整数 u 和 v,表示节点u 和 v 联通(1<=u,v<=N , u!=v)。
输入数据保证任意两点最多只有一条边连接,并且没有自己连自己的边,即不存在重边和自环。
输出格式
输出一个整数,表示满足要求的路径条数。
样例输入1
3 3
1 2
2 3
1 3
样例输出1
6
样例输入2
4 4
1 2
2 3
3 1
1 4
样例输出2
10
分析:分别以所有结点为起点,进行DFS,搜索一个第一结点,一个第二结点,一个终点。其中第二结点和起点不能相同,终点和第一结点不能相同。这里用邻接表构图比较简单。利用STL的vector容器构造链表。需要一个vector的数组,一共需要N条链表,数组下标为起点。
AC代码:
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int N,M; //结点数 边数
vector<int> u[10001]; //邻接表
int main()
{
cin>>N>>M;
for(inti=1;i<=M;++i) //构造邻接表数组数组的下标为起点
{
ints,e;
cin>>s>>e;
u[s].push_back(e);
u[e].push_back(s);
}
intcnt=0;
for(intstart=1;start<=N;++start) //搜索所有起点
{
for(inti=0;i<u[start].size();++i)
{
intfirst=u[start][i]; //第一个结点
for(intj=0;j<u[first].size();++j)
{
if(u[first][j]==start) //第二个结点不能为起点
continue;
intsecond=u[first][j]; //第二结点
for(intk=0;k<u[second].size();++k) //搜索终点
{
if(u[second][k]==first) //终点不能为第一结点
continue;
cnt++;
}
}
}
}
cout<<cnt<<endl;
return0;
}
X 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点。节点间的通信是双向的。某重要数据包,为了安全起见,必须恰好被转发两次到达目的地。该包可能在任意一个节点产生,我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径。
源地址和目标地址可以相同,但中间节点必须不同。
如下图所示的网络。
1 -> 2 -> 3 -> 1 是允许的
1 -> 2 -> 1 -> 2 或者 1 -> 2 -> 3 ->2
都是非法的。
输入格式
输入数据的第一行为两个整数N M,分别表示节点个数和连接线路的条数(1<=N<=10000; 0<=M<=100000)。
接下去有M行,每行为两个整数 u 和 v,表示节点u 和 v 联通(1<=u,v<=N , u!=v)。
输入数据保证任意两点最多只有一条边连接,并且没有自己连自己的边,即不存在重边和自环。
输出格式
输出一个整数,表示满足要求的路径条数。
样例输入1
3 3
1 2
2 3
1 3
样例输出1
6
样例输入2
4 4
1 2
2 3
3 1
1 4
样例输出2
10
分析:分别以所有结点为起点,进行DFS,搜索一个第一结点,一个第二结点,一个终点。其中第二结点和起点不能相同,终点和第一结点不能相同。这里用邻接表构图比较简单。利用STL的vector容器构造链表。需要一个vector的数组,一共需要N条链表,数组下标为起点。
AC代码:
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int N,M; //结点数 边数
vector<int> u[10001]; //邻接表
int main()
{
cin>>N>>M;
for(inti=1;i<=M;++i) //构造邻接表数组数组的下标为起点
{
ints,e;
cin>>s>>e;
u[s].push_back(e);
u[e].push_back(s);
}
intcnt=0;
for(intstart=1;start<=N;++start) //搜索所有起点
{
for(inti=0;i<u[start].size();++i)
{
intfirst=u[start][i]; //第一个结点
for(intj=0;j<u[first].size();++j)
{
if(u[first][j]==start) //第二个结点不能为起点
continue;
intsecond=u[first][j]; //第二结点
for(intk=0;k<u[second].size();++k) //搜索终点
{
if(u[second][k]==first) //终点不能为第一结点
continue;
cnt++;
}
}
}
}
cout<<cnt<<endl;
return0;
}
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