hdu1540 Tunnel Warfare（线段树区间合并详解）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1540

题意：给你一些村庄，D代表毁灭该村，R代表恢复该村，Q代表和x村相连的未被毁灭的村庄。

前两者明显就是单点更新了，查询的时用到了区间合并。

区间合并果然麻烦，连想带懂几乎花了我将近三天，不过好在做掉了。

思路：注释都在代码里了，适合入门。总的来说，增加了三个域ls, rs, ms。然后更新和查询的时候都要对这三个域操作。更新是从下到上依次更新，拆分的区间进行合并。查询注意与待查值比较两次，分别是mid比较判断左右子树，非连续边界判断x值是否在给定区间。差不多就到此为止，再往深感觉核心思想还没领会，真是难以形容。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stack>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 50010;
const int INF = 1e8;

struct line
{
int l, r;
int ls, rs, ms;//分别代表左最大连续区间值，右最大连续区间值，整体最大连续区间值
}tree[4 * N];

void build(int i, int l, int r)
{
tree[i].l = l;
tree[i].r = r;
tree[i].ls = tree[i].rs = tree[i].ms = r-l+1;//初始化为树满
if(l == r)
{
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(i*2, l, mid);
build(i*2+1, mid+1, r);
}

void update(int i, int x, int flag)
{
if(tree[i].l == tree[i].r)
{
tree[i].ls = tree[i].rs = tree[i].ms = flag;//flag为0代表破坏，flag为1代表修复
return;
}
int mid = (tree[i].l+tree[i].r) >> 1;
if(mid >= x) update(i*2, x, flag);
else update(i*2+1, x, flag);
//更新左连续区间值
if(tree[i*2].ms == tree[i*2].r-tree[i*2].l+1)//如果左子树树满
tree[i].ls = tree[i*2].ms + tree[i*2+1].ls;//父亲节点也就等于左子树的全部值加上右子树的左(注意)最大连续区间值
else tree[i].ls = tree[i*2].ls;//否则就是左连续区间值
//更新右连续区间值
if(tree[i*2+1].ms == tree[i*2+1].r-tree[i*2+1].l+1)//如果右子树树满
tree[i].rs = tree[i*2+1].ms + tree[i*2].rs;//父亲节点也就等于右子树的全部值加上左子树的右(注意)最大连续区间值
else tree[i].rs = tree[i*2+1].rs//否则就是右连续区间值
//更新最大区间值必须放最后
tree[i].ms = max(max(tree[i*2].ms, tree[i*2+1].ms), tree[i*2].rs+tree[i*2+1].ls);
}

int query(int i, int x)
{
if(tree[i].l == tree[i].r || tree[i].ms == 0 || tree[i].ms == tree[i].r-tree[i].l+1)//遍历到最底层、空树满树都应该返回
return tree[i].ms;
int mid = (tree[i].l+tree[i].r) >> 1;
if(mid >= x)//在左子树
{
if(tree[i*2].r-tree[i*2].rs+1 > x)//如果待查找值x在最大不连续左边界(右边界减去最大右连续值，个人理解有点牵强)的左边
return query(i*2, x);//继续查左子树
else return tree[i*2].rs+tree[i*2+1].ls;//否则x的最大连续区间为左子树的右连续区间加右子树的左连续区间
}
else//在右子树。。同理
{
if(tree[i*2+1].l+tree[i*2+1].ls-1 < x)
return query(i*2+1, x);
else return tree[i*2+1].ls+tree[i*2].rs;
}
}

int main()
{
//  freopen("in.txt", "r", stdin);
int n, m, x;
char s[5];
while(~scanf("%d%d", &n, &m))
{
build(1, 1, n);
stack <int> st;//先破坏的先回复，所以用栈表示
if(!st.empty()) st.pop();
for(int i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%s", s);
if(s[0] == 'D')
{
scanf("%d", &x);
update(1, x, 0);
st.push(x);
}
else if(s[0] == 'R')
{
x = st.top();
st.pop();
update(1, x, 1);
}
else if(s[0] == 'Q')
{
scanf("%d", &x);
printf("%d\n", query(1, x));
}
}
}
return 0;
}