二叉树节点间的最大距离

题目:

从二叉树的节点A出发，可以向上或者向下走，但沿途的节点只能经过一次，当到达节点B时，路径上的节点数叫作A 到B的距离。



比如，上图所示的二叉树，节点4和节点2的距离2，节点5和节点6的距离为5。给定一颗二叉树的头结点head求整棵树上节点间的最大距离。

要求:如果二叉树的节点为N，时间复杂度要求为O(N).

思路:

二叉树中最大距离只可能来自以下三种情况:

1.h的左子树上的最大距离

2.h的右子树上的最大距离

3.h的左子树上离h.left最远的距离+1+h的右子树离h.rigth最远的距离。

根据上述所说我们使用后序遍历。详细代码如下:因为这里需要知道两个值，左最大和左子树中离h.left最远距离。但是递归中需要返回两个值，我们一个值使用递归返回，一个值使用全局变量保存。代码如下:

public class maxdiff {
private class Node{
public int value;
public Node left;
public Node right;
public Node(int data){
this.value=data;
}
}
public int maxDistance(Node head){
int[] record=new int[1];
return posOrder(head,record);
}

private int posOrder(Node head, int[] record) {
if (head==null){
record[0]=0;
return 0;
}
int lMax=posOrder(head.left,record);//记录左子树最大
int maxfromLeft=record[0];//记录左子树上离h.left最远距离
int rMax=posOrder(head.right,record);//记录右子树最大
int maxfromRight=record[0];//记录右子树上离h.right最远距离
int curNodeMax=maxfromLeft+maxfromRight+1;
record[0]=Math.max(maxfromLeft,maxfromRight)+1;//寻找到该节点最远加1
return Math.max(Math.max(lMax,rMax),curNodeMax);
}
}