【笔试/面试】—— 数学找规律题

所谓找规律其实是寻找一个函数 f(x)，一个映射。

数字敏感度

（1）数列是否可以转化为：某数的平方 + 另外一项的形式

5=22+110=32+127=52+2

（2）二阶等差数列

2,3,5,8,12,17

题目 1：

7 or 22

已知： 3 + 4 ⇒ 19, 5 + 6 ⇒ 41, 问 1 + 3 ⇒ ？

题目的解不唯一：

（1） 解法 1

(3+4)=(3+4+3*4) ⇒ 19

(5+6)=(5+6+5*6) ⇒ 31

即 f(x,y)=x+y+x×y

则：(1+3)=(1+3+1*3) ⇒ 7

（2）解法 2

(1+3) = (5+6)-(3+4) ⇒ 41-19 = 22

题目 2：

101 103 107 115 122 127 137 148 ⇒ ?

此题的函数为：

f(n)=f(n−1)+g(f(n−1))f(1)=101

其中 g(f(n−1)) 表示 f(n−1) 的各位数字之和，

148 + 13 = 161

题目 3：二阶等差数列

5,10,26,65,145 ⇒ ?

5=22+110=32+126=52+165=82+1145=122+1

2,3,5,8,12 构成二阶等差数列，则其下一项为 12+5=17，

17^2+1 = 290；