剑指offer（55）：正则表达式匹配

题目描述

请实现一个函数用来匹配包括’.’和’*’的正则表达式。模式中的字符’.’表示任意一个字符，而’*’表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串”aaa”与模式”a.a”和”ab*ac*a”匹配，但是与”aa.a”和”ab*a”均不匹配。

分析

思路来源于剑指offer书籍，理解的还不是很透彻。

每次从字符串里拿出一个字符和模式中的字符去匹配。如果模式中的字符ch是’.’，那么它可以匹配字符串中的任意字符。如果模式中的字符ch不是’.’，而字符串中的字符也是ch，则它们同样相互匹配，接着匹配后面的字符。

当模式中的第二个字符不是’*’时，比较简单。如果字符串中的第一个字符和模式中的第一个字符相匹配，那么字符串和模式上都向后移动一个字符，然后匹配剩余的字符串和模式。如果字符串中的第一个字符和模式中的第一个字符不匹配，则直接返回false。

当模式中的第二个字符是’*’，比较复杂，可能有多种匹配方法。一个选择是在模式上向后移动两个字符。这相当于’*’和它前面的字符被忽略掉了，因为’*’可以匹配字符串中的0个字符。如果模式中的第一个字符和字符串中的第一个字符相匹配时，则在字符串向后移动一个字符，而在模式上有两个选择：向后移动两个字符，或者保持模式不变。



模式ba*ab的非确定有限状态机。当匹配进入状态2并且字符串的字符是’a’时，有两个选择：进入状态3，或者回到状态2。

当匹配进入状态2并且字符串的字符是’a’时，有两个选择：进入状态3（在模式上向后移动两个字符），或者回到状态2（模式保持不变）。

牛客AC：

package com.problem;

/**
* 请实现一个函数用来匹配包括'.'和'*'的正则表达式。
* 模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。
*  在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。
*  例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配
*
* @author Administrator
*
*/
public class RegexMatch {

public boolean match(char[] str, char[] pattern) {
return isMatch(str, 0, pattern, 0);
}

public boolean isMatch(char[] str, int strIndex, char[] pattern, int patternIndex) {
if (strIndex == str.length && patternIndex == pattern.length)   // 同时结束
return true;
if (patternIndex >= pattern.length)     // pattern 先结束
return false;
if (strIndex == str.length)     // str结束
return false;

// patternIndex 还没到达倒数第二位
if (patternIndex < pattern.length - 1) {
// 如果下一位是 *
if (pattern[patternIndex + 1] == '*') {
if ((strIndex < str.length) &&
(str[strIndex] == pattern[patternIndex] || pattern[patternIndex] == '.')) {
// 第一种，模式上移动两个字符，相当于忽略‘*’和它前面的字符
return isMatch(str, strIndex, pattern, patternIndex + 2) ||
// 第二种，当前字符匹配成功，模式上移动两个字符
isMatch(str, strIndex + 1, pattern, patternIndex + 2) ||
// 第三种，当前字符匹配成功，模式上保持不变
isMatch(str, strIndex + 1, pattern, patternIndex);
} else
// 忽略'*'和它前面的字符
return isMatch(str, strIndex, pattern, patternIndex + 2);
}
}

// 下一位不是‘*’，则只要匹配'.'，匹配成功后，同时移动一个字符
if (str[strIndex] == pattern[patternIndex] || pattern[patternIndex] == '.')
return isMatch(str, strIndex + 1, pattern, patternIndex + 1);

return false;
}
}

参考

1. 何海涛，剑指offer名企面试官精讲典型编程题（纪念版），电子工业出版社