SDAU 课程练习3 1014

Problem N

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 14   Accepted Submission(s) : 9

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。<br><img src=../data/images/C40-1008-1.jpg>

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。<br><br>

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。<br><br>

 

Sample Input

2
1
2

 

Sample Output

2
7

 

题目大意：

如题。

思路：

蒋师傅给我讲了这个题，具体的我怎么说呢，蒋师傅说这是个很简单的数竞题目，默默鄙视他一小会。

对于直线分割平面的问题，同学们理解的怎么样？这个就是个延伸吧。

每个折现都要和前面的  n-1  个折线有尽可能多的交点才可以获得更多的平面，所以可以用递推公式解决

 fn = f(n -1)+4* (n-1) +1   

当然，fn 表示的是直线的个数为n 时，平面的数量。

对于第 n 个直线，它与之前的直线  当然要产生 4*（n-1） 个交点，那么，就会产生额外  4*（n-1）+1 个面，加上之前的，就是答案。

感想：

关于这种东西真的感到很茫然，希望能有个蒋师傅这样的大神带着飞~~

AC代码：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
long long int a,T,n,m,i,j,temp,k,b;

cin>>T;
while(T--)
{
cin>>a;
cout<<a*a*2-a+1<<endl;
}
return 0;
}