练习三 1023

概述：Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED
A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。

思路：这个题要学会利用反向思维，找出“至少一个”的反命题“一个也没有”，从而转化为DP问题。

感想：无。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <fstream>
using namespace std;
const int MAX=10005;
int main()
{
//ifstream cin("aaa.txt");
int a[MAX];
double dp[MAX],b[MAX];
int n,m;
while(cin>>n>>m && n && m)
{
for(int i=0;i<m;++i)
{
cin>>a[i]>>b[i];
b[i]=1-b[i];
}
for(int i=0;i<=n;++i) dp[i]=1.0;
for(int i=0;i<m;++i)
{
for(int j=n;j>=a[i];--j)
{
if(dp[j]>dp[j-a[i]]*b[i])
dp[j]=dp[j-a[i]]*b[i];
}
}
printf("%.1lf%%\n",(1-dp
)*100);
}
return 0;
}