hdu 1010 Tempter of the Bone
2016-04-28 11:38
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题目大意
给出一个N*M的迷宫和一个规定的时间T,离开的要求是主角必须在T时刻准时到出口.求是否主角能够离开迷宫.解题方法
对于迷宫中的每一个点,只能够走一次,并且不是求最短时间.显然这时候使用BFS解法是不合适的.当然,如果你觉得合适的话,可以留言探讨.所以,这题的解法应当是DFS.解题步骤
一开始我是直接写DFS然后提交发现超时.然后开始想剪枝.这里我用到了2个剪枝.第一个剪枝是奇偶性剪枝.假设从点(x,y)到(ex,ey)需要的最小步数为t,t = abs(x-ex) + abs(y-ey); 那么如果当前时间剩余的比最小步数多的话,则需要多走偶数步,如图所示.
0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|
1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
2 | 1 | 0 | 1 | 0 |
3 | 0 | 1 | 0 | 1 |
4 | 1 | 0 | 1 | 0 |
这两个剪枝都不能少,如果少掉任何一个,还是会超时
解题代码
#include <iostream> #include <string.h> #include <stdio.h> #include <queue> #include <math.h> using namespace std; int N,M,T; int sx,sy,ex,ey,cnt; char map[10][10]; bool visit[10][10],flag; int dir[4][2] = {0,1,0,-1,1,0,-1,0}; int abs(int a); bool canNotWalk(int x,int y) { if(x < 0 || x > N - 1 || y < 0 || y > M - 1 || map[x][y] == 'X') return true; return false; } void dfs(int x,int y,int t) { if(t < 0 || flag) return ; if(abs(x-ex) + abs(y-ey) > t) return ; if( (t - abs(x-ex) - abs(y-ey)) % 2) return ; if(t == 0 & x == ex && y == ey) { flag = true; return ; } // printf("%d %d %d\n",x,y,t); for(int i = 0; i < 4; i++) { if(visit[x][y] || canNotWalk(x,y) ) continue; visit[x][y] = true; dfs(x+dir[i][0],y+dir[i][1],t-1); visit[x][y] = false; } } int main() { // freopen("1.txt","r",stdin); while(~scanf("%d%d%d",&N,&M,&T)&&(N||M||T)) { cnt = 0; for(int i = 0; i < N; i++) scanf("%s",map+i); for(int i = 0; i < N; i++) for(int j = 0; j < M; j++) if(map[i][j] == 'S') sx = i,sy = j; else if(map[i][j] == 'D') ex = i,ey = j; else if(map[i][j] == 'X') cnt ++; if(N * M - cnt - 1 < T){ puts("NO"); continue; } flag = false; visit[sx][sy] = true; memset(visit,false,sizeof(visit)); dfs(sx,sy,T); if(flag) puts("YES"); else puts("NO"); } return 0; } int abs(int a) { return a > 0 ? a : -a; }
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