bzoj 3110: [Zjoi2013]K大数查询（树套树）

3110: [Zjoi2013]K大数查询

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Description

有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c

如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。

Input

第一行N，M

接下来M行，每行形如1 a b c或2 a b c

Output

输出每个询问的结果

Sample Input

2 5

1 1 2 1

1 1 2 2

2 1 1 2

2 1 1 1

2 1 2 3

Sample Output

1

2

1

HINT

【样例说明】

第一个操作 后位置 1 的数只有 1 ， 位置 2 的数也只有 1 。 第二个操作 后位置 1

的数有 1 、 2 ，位置 2 的数也有 1 、 2 。 第三次询问 位置 1 到位置 1 第 2 大的数 是

1 。 第四次询问 位置 1 到位置 1 第 1 大的数是 2 。 第五次询问 位置 1 到位置 2 第 3

大的数是 1 。‍

N,M<=50000,N,M<=50000

a<=b<=N

1操作中abs(c)<=N

2操作中c<=Maxlongint

Source

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题解：树套树

因为最多50000个权值，所以建一棵权值线段树，然后对于权值线段树中每个节点以动态开点的方式建立区间线段树。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define N 23000003
#define M 500003
#define LL long long
using namespace std;
int n,m,tot,root[M],sz,delta
;
LL sum
;
struct  data
{
int l,r;
}; data tr
;
struct node
{
int a,b,op;
LL c;
}; node ans[M];
LL mp[M];
int find(LL x)
{
return lower_bound(mp+1,mp+tot+1,x)-mp-1;
}
void pushdown(int x,int l,int r)
{
int mid=(l+r)/2;
if (!tr[x].l) tr[x].l=++sz;
if (!tr[x].r) tr[x].r=++sz;
int a=tr[x].l; int b=tr[x].r;
delta[a]+=delta[x]; delta[b]+=delta[x];
sum[a]+=(LL)(mid-l+1)*(LL)delta[x]; sum[b]+=(LL)(r-mid)*(LL)delta[x];
delta[x]=0;
}
void change(int &i,int l,int r,int ll,int rr)
{
if (!i) i=++sz;
if (delta[i]) pushdown(i,l,r);
if (l>=ll&&r<=rr)
{
sum[i]+=(LL)(r-l+1);
delta[i]++;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
if (ll<=mid)
change(tr[i].l,l,mid,ll,rr);
if (rr>mid)
change(tr[i].r,mid+1,r,ll,rr);
sum[i]=(LL)sum[tr[i].l]+sum[tr[i].r];
}
void build(int a,int b,int c,int now,int l,int r)
{
change(root[now],1,n,a,b);
if (l==r) return;
int mid=(l+r)/2;
if (c<=mid)
build(a,b,c,now<<1,l,mid);
else
build(a,b,c,now<<1|1,mid+1,r);
}
LL query(int k,int l,int r,int ll,int rr)
{
if (delta[k]) pushdown(k,l,r);
if (l>=ll&&r<=rr)
return sum[k];
int mid=(l+r)/2;
LL ans=0;
if (ll<=mid)
ans+=query(tr[k].l,l,mid,ll,rr);
if (rr>mid)
ans+=query(tr[k].r,mid+1,r,ll,rr);
return ans;
}
int solve(int a,int b,LL c)
{
int l=1,r=tot,k=1;
while(l!=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
LL t=query(root[k<<1],1,n,a,b);
if(t>=c)r=mid,k<<=1;
else l=mid+1,k=k<<1|1,c-=(LL)t;
}
return l;
}
LL calc(int a,int b)
{
return query(root[1],1,n,a,b);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d%lld",&ans[i].op,&ans[i].a,&ans[i].b,&ans[i].c);
if (ans[i].op==1)
mp[++tot]=ans[i].c;
}
sort(mp+1,mp+tot+1);
tot=unique(mp+1,mp+tot+1)-mp-1;
for (int i=1;i<=m;i++)
if (ans[i].op==1)
{
int k=find(ans[i].c)+1;
build(ans[i].a,ans[i].b,k,1,1,tot);
}
else
{
LL cnt=calc(ans[i].a,ans[i].b);
printf("%lld\n",mp[solve(ans[i].a,ans[i].b,cnt-ans[i].c+1)]);
}
//cout<<sz<<endl;
}