[BZOJ3110][Zjoi2013]K大数查询（主席树套线段树||整体二分 ）

题目描述

传送门

题解

外层权值线段树，权值线段树的每一个位置都是一棵线段树，线段树用动态开点。

注意pushdown或者查询的时候还有可能要继续开点。

注意最顶端的点的权有可能是炸了int了，因为有可能加入了50000^2个点。

update 2017.1.9

整体二分第一题

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long

const int max_n=1e6+5;
const int max_tree=2e7+5;

int n,m,opt,cnt,N,t,ans,sz;
int A[max_n],B[max_n],C[max_n],number[max_n],hash[max_n];bool flag[max_n];
int root[max_n],ls[max_tree],rs[max_tree];
LL sum[max_tree],delta[max_tree];

inline int find(int x){
int l=1,r=N,mid;
while (l<=r){
mid=(l+r)>>1;
if (x>hash[mid]) l=mid+1;
else r=mid-1;
}
return l;
}
inline void modify(int now){
sum[now]=sum[ls[now]]+sum[rs[now]];
}
inline void pushdown(int now,int l,int r,int mid){
if (delta[now]){
if (!ls[now]) ls[now]=++sz;
sum[ls[now]]+=delta[now]*(mid-l+1);
delta[ls[now]]+=delta[now];
if (!rs[now]) rs[now]=++sz;
sum[rs[now]]+=delta[now]*(r-mid);
delta[rs[now]]+=delta[now];
delta[now]=0;
}
}
inline void update(int last,int &now,int l,int r,int lrange,int rrange,LL v){
int mid=(l+r)>>1;
if (!now) now=++sz; ls[now]=ls[last]; rs[now]=rs[last];
if (lrange<=l&&r<=rrange){
sum[now]+=v*(r-l+1);
delta[now]+=v;
return;
}
pushdown(now,l,r,mid);
if (lrange<=mid) update(ls[last],ls[now],l,mid,lrange,rrange,v);
if (mid+1<=rrange) update(rs[last],rs[now],mid+1,r,lrange,rrange,v);
modify(now);
}
inline LL query(int now,int l,int r,int lrange,int rrange){
int mid=(l+r)>>1;LL ans=0;
if (lrange<=l&&r<=rrange) return sum[now];
pushdown(now,l,r,mid);
if (lrange<=mid) ans+=query(ls[now],l,mid,lrange,rrange);
if (mid+1<=rrange) ans+=query(rs[now],mid+1,r,lrange,rrange);
return ans;
}
inline void v_update(int now,int l,int r,int x,int lrange,int rrange){
int mid=(l+r)>>1;
update(root[now],root[now],1,n,lrange,rrange,1);
if (l==r) return;
if (x<=mid) v_update(now<<1,l,mid,x,lrange,rrange);
else v_update(now<<1|1,mid+1,r,x,lrange,rrange);
}
inline int v_query(int now,int l,int r,int lrange,int rrange,LL k){
if (!now) return 0;
int mid=(l+r)>>1;
if (l==r) return l;
LL t=query(root[now<<1],1,n,lrange,rrange);
if (t>=k) return v_query(now<<1,l,mid,lrange,rrange,k);
else return v_query(now<<1|1,mid+1,r,lrange,rrange,k-t);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;++i){
scanf("%d%d%d%d",&opt,&A[i],&B[i],&C[i]);
if (opt==1) flag[i]=true,number[++cnt]=C[i];
}
sort(number+1,number+cnt+1);
for (int i=1;i<=cnt;++i)
if (number[i]!=number[i-1]) hash[++N]=number[i];

for (int i=1;i<=m;++i)
if (flag[i]){
t=find(C[i]);
v_update(1,1,N,t,A[i],B[i]);
}
else{
LL tot=query(root[1],1,n,A[i],B[i]);
LL t=(LL)tot-(LL)C[i]+1;
ans=v_query(1,1,N,A[i],B[i],t);
printf("%d\n",hash[ans]);
}
}

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 50005
#define LL long long

int n,m;
struct hp{int ord,l,r,x,id,num;}opt
;
LL sum[N*4],delta[N*4];
bool cover[N*4];
int ans
;

void update(int now)
{
sum[now]=sum[now<<1]+sum[now<<1|1];
}
void pushdown(int now,int l,int r,int mid)
{
if (cover[now])
{
sum[now<<1]=sum[now<<1|1]=0;
delta[now<<1]=delta[now<<1|1]=0;
cover[now<<1]=cover[now<<1|1]=1;
cover[now]=0;
}
if (delta[now])
{
sum[now<<1]+=delta[now]*(LL)(mid-l+1);delta[now<<1]+=delta[now];
sum[now<<1|1]+=delta[now]*(LL)(r-mid);delta[now<<1|1]+=delta[now];
delta[now]=0;
}
}
void change(int now,int l,int r,int lr,int rr)
{
int mid=(l+r)>>1;
if (lr<=l&&r<=rr)
{
sum[now]+=(LL)(r-l+1);
++delta[now];
return;
}
pushdown(now,l,r,mid);
if (lr<=mid) change(now<<1,l,mid,lr,rr);
if (mid+1<=rr) change(now<<1|1,mid+1,r,lr,rr);
update(now);
}
LL query(int now,int l,int r,int lr,int rr)
{
int mid=(l+r)>>1;LL ans=0;
if (lr<=l&&r<=rr) return sum[now];
pushdown(now,l,r,mid);
if (lr<=mid) ans+=query(now<<1,l,mid,lr,rr);
if (mid+1<=rr) ans+=query(now<<1|1,mid+1,r,lr,rr);
return ans;
}
int cmp(hp a,hp b)
{
return a.num<b.num;
}
void dvd(int l,int r,int a,int b)
{
if (l==r)
{
for (int i=a;i<=b;++i)
if (opt[i].ord==2)
ans[opt[i].id]=l;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
int pa=0,pb=b-a+1;
sum[1]=delta[1]=0;
cover[1]=1;
for (int i=a;i<=b;++i)
{
if (opt[i].ord==1)
{
if (opt[i].x<=mid) opt[i].num=++pa;
else
{
change(1,1,n,opt[i].l,opt[i].r);
opt[i].num=++pb;
}
}
else
{
LL t=query(1,1,n,opt[i].l,opt[i].r);
if (t>=opt[i].x) opt[i].num=++pb;
else
{
opt[i].x-=t;
opt[i].num=++pa;
}
}
}
sort(opt+a,opt+b+1,cmp);
dvd(l,mid,a,a+pa-1);
dvd(mid+1,r,a+pa,b);
}
int cmpid(hp a,hp b)
{
return a.id<b.id;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%d%d%d%d",&opt[i].ord,&opt[i].l,&opt[i].r,&opt[i].x);
opt[i].id=i;
}
dvd(0,n,1,m);
sort(opt+1,opt+m+1,cmpid);
for (int i=1;i<=m;++i)
if (opt[i].ord==2) printf("%d\n",ans[i]);
}

总结

这种动态开点点数和空间的计算十分蛋疼。