ZOJ 3605-F - Find the Marble-DP

http://www.icpc.moe/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3605

n个罐子，有一个石头放在第s号罐子里，然后交换这些罐子m次，只能记住k次，每次交换被看到的概率相同，那个猜的人（按概率最大的猜）最可能猜哪号罐子里有石头

f[i][j][k]表示 前i次交换里，看到了j次，石头落在k位置的概率

则首先显然  f[i][j][k]=f[i-1][j][k];  //表示第i次交换没被看到

然后如果第看到了第i次交换的话

假设第i次交换，换的是（a,b） 

if ( k==a )   f[i][j][k]+=f[i-1][j-1][b];

if ( k==b )   f[i][j][k]+=f[i-1][j-1][a];

if (k!=b&&k!=a)  f[i][j][k]+=f[i-1][j-1][k];

初始化f[0][0][s]=1;即可

最后再f[m][q][i]中选一个最大的即可

  

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#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
long long f[55][55][55];
long long g[55];
int a[55][2];
int n,m,q,s;
int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
int tt;
cin>>tt;
while (tt--)
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&q,&s);
for (int i=1; i<=m; i++)
scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]);
memset(f,0,sizeof(f));
f[0][0][s]=1;
for (int i=1; i<=m; i++)
{
for (int j=0; j<=min(q,i); j++)
{
for (int k=1; k<=n; k++)
{
f[i][j][k]=f[i-1][j][k];
if (k==a[i][0])
f[i][j][k]+=f[i-1][j-1][a[i][1]];
else
{
if (k==a[i][1])
f[i][j][k]+=f[i-1][j-1][a[i][0]];
else
f[i][j][k]+=f[i-1][j-1][k];
}
}
}
}

long long maxx=-1;
int maxp=1;
for (int i=1; i<=n; i++)
if (maxx<f[m][q][i])
{
maxx=f[m][q][i];
maxp=i;
}
printf("%d\n",maxp);
}

return 0;
}