向量几何
2016-04-28 09:13
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向量几何
sf2gis@163.com
2016年3月30日
方向:使用表示A->B有向线段。
量:||或||||表示长度,称为模。
平行、与数乘法:l=kv,向量l与v平行,长度是v的k倍,方向为k的符号(正为同向,负为反向)。
内积:表示在其中一个向量方向上的乘积。v.w=|v|cos
向量分解:v在w上的投影=|v|cosw/|w|,内积表示为(v.w/w.w)w 。
OX=x1i+x2j,向量可以分解为坐标轴上两个向量的和。
v与w平行:则w=kv。
v与w垂直:则w.v=0。
距离公式:r=,=y/x。
三角形:=180,,c2=a2+b2-2abcosγ
点在两点确定的线上:=(1-t)a+tb
斜率:直线与坐标轴的夹角的正切值,=m=
两条直线垂直:m1*m2=-1。
点斜式直线方程:y=mx+b。
两条直线确定的平面的法平面:(-).n=0
坐标:w=(cost,sint)。
速度:线速度v=aw。(w=角速度)
遥感:d/=c/
柱面坐标系:(r,θ,z)=(rconsθ,rsinθ,z)。
凸性:任意两点连接在其内部。
sf2gis@163.com
2016年3月30日
1 目标:研究物体的位置、移动等空间相关关系
2 原理:使用带有方向的量表示空间中的物体,并研究其关系。
带有方向的量,称为向量(矢量、Vector)。方向:使用表示A->B有向线段。
量:||或||||表示长度,称为模。
3 方法:基本运算
加法:平等四边形法则。平行、与数乘法:l=kv,向量l与v平行,长度是v的k倍,方向为k的符号(正为同向,负为反向)。
内积:表示在其中一个向量方向上的乘积。v.w=|v|cos
向量分解:v在w上的投影=|v|cosw/|w|,内积表示为(v.w/w.w)w 。
OX=x1i+x2j,向量可以分解为坐标轴上两个向量的和。
v与w平行:则w=kv。
v与w垂直:则w.v=0。
距离公式:r=,=y/x。
三角形:=180,,c2=a2+b2-2abcosγ
4 直线:
点在直线上:=a+te点在两点确定的线上:=(1-t)a+tb
斜率:直线与坐标轴的夹角的正切值,=m=
两条直线垂直:m1*m2=-1。
点斜式直线方程:y=mx+b。
5 平面:
点在平面上:=a+se1+te2两条直线确定的平面的法平面:(-).n=0
6 圆:
弧度:弧长/半径,θ=s/r坐标:w=(cost,sint)。
速度:线速度v=aw。(w=角速度)
遥感:d/=c/
柱面坐标系:(r,θ,z)=(rconsθ,rsinθ,z)。
凸性:任意两点连接在其内部。
7 线性规划:
单纯形算法。8 矩阵:
向量(x1,x2,x3…)与阵列等价。相关文章推荐
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