HDU 5573 Binary Tree【构造】

几天前模拟区域赛的一道题，今天发现在草稿箱里直接补个博客。

感觉这还是一道很有意思的构造题。

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5573

题意：

给你一个二叉树，根节点为1，子节点为父节点的2倍和2倍+1，从根节点开始依次向下走k层，问如何走使得将路径上的数进行加减最终结果得到n。

分析：

首先明确由1.2.4...2k可以构造出所有小于2k+1的数，那么实际上只要走2的幂次即最左边的结点即可。

那么实际上这个过程就类似整数的二进制表示，1表示加，0表示减，如果该位为0，那么意味着在2k+1−1的基础上减去了二倍改为代表的数，所以我们求出n与2k+1−1的差，将差的一半的二进制中为1的位置为0即可~~

注意偶数的时候，差为奇数，那么我们将差多加个一，让最后一步走右边的结点，即加一即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 60 +5;
int a[maxn];
int main (void)
{
int t;cin>>t;
int cnt = 0;
while(t--){
int n, k;cin>>n>>k;
cnt++;
cout<<"Case #"<<cnt<<":"<<endl;
ll all = 1<<(k+1) - 1;
bool flg = false;
if(n % 2 == 0){flg = true;n--;}
ll res = (all - n) / 2;
for(int i = 0; i < k - 1; i++){
ll tmp = 1<<i;
if(res&1)  cout<<tmp<<" -"<<endl;
else cout<<tmp<<" +"<<endl;
res = res>>1;
}
ll tmp = 1<< (k - 1);
if(flg) cout<<tmp + 1<<" +"<<endl;
else cout<<tmp<<" +"<<endl;
}
return 0;
}