PAT-B 1010. 一元多项式求导

题目内容：

设计函数求一元多项式的导数。（注：xnx^n（n为整数）的一阶导数为n⋅xn−1n·x^{n-1}。）

输入格式：以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。

输出格式：以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。注意“零多项式”的指数和系数都是0，但是表示为“0 0”。

输入样例：

3 4 -5 2 6 1 -2 0

输出样例：

12 3 -10 1 6 0

思路分析：

以数组下标作为指数，数组元素作为系数，存储“系数-指数”对。

读取完成后，低->高 处理数据，规则按照(xn)(x^n) -> (n⋅xn−1)(n·x^{n-1})。

高->低 输出，如果遍历数组之后没有任何输出，则说明是“零多项式”，输出“0 0”

代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
int i, a, b, flag = 0, co_ex[1001] = {0};

while (scanf("%d %d", &a, &b) == 2) // 按“系数-指数”对读入数据
co_ex[b] = a;
for (i = 1, co_ex[0] = 0; i < 1001; i++)
co_ex[i-1] = co_ex[i] * i; // 求导

for (int i = 999; i >=0; i--)
if (co_ex[i] != 0) {
if (!flag++) // 通过flag标记输出项个数
printf("%d %d", co_ex[i], i);
else
printf(" %d %d", co_ex[i], i);
}

if (flag == 0) printf("0 0"); // 没有任何输出，则说明是“零多项式”，输出“0 0”
return 0;
}

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