poj2762 Going from u to v or from v to u? 强连通分量 + 拓扑排序

题目：http://poj.org/problem?id=2762

题意：给定两个数n，m，代表n个点，有m条有向边。对于任意两个点u，v，能不能从u到v或者从v到u，是就输出Yes，否则No

思路：显然强连通分量内的任意两点是互通的，于是强连通分量分解缩点，对于缩点后建成的图，要保证是一条链式的结构，不能有分叉，因为分叉上的点必然不能相通，可以用拓扑排序，保证每次入队的入度为0的点为1个，那么满足此条件的必然是链式结构的图

总结：这个题wa好几次，怪我脑残，在判断链式结构时居然用有一个点出度0，其余点出度为1来判断，后来找到反例

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1 3

用dfs去判断链式结构也是可行的。

这道题写的挺搓的，二次建图时没用链式前向星，用了vector。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 10010;
int n, m;
struct edge
{
int to, next;
} G[N*10];
int dfn
, low
, st
, scc
, head
;
bool vis
;
int cnt, index, top, num;

void init()
{
memset(head, -1, sizeof head);
memset(dfn, -1, sizeof dfn);
memset(vis, 0, sizeof vis);
cnt = index = top = num = 0;
}
void add_edge(int v, int u)
{
G[cnt].to = u;
G[cnt].next = head[v];
head[v] = cnt++;
}
void tarjan(int v)
{
dfn[v] = low[v] = index++;
vis[v] = true;
st[top++] = v;
int u;
for(int i = head[v]; i != -1; i = G[i].next)
{
u = G[i].to;
if(dfn[u] == -1)
{
tarjan(u);
low[v] = min(low[v], low[u]);
}
else if(vis[u])
low[v] = min(low[v], dfn[u]);
}
if(dfn[v] == low[v])
{
num++;
do
{
u = st[--top];
vis[u] = false;
scc[u] = num;
}
while(u != v);
}
}
bool toposort(vector<int> graph[], int indegree[])/*拓扑排序判断链式结构*/
{
queue<int> que;
for(int i = 1; i <= num; i++)
if(indegree[i] == 0) que.push(i);
if(que.size() > 1) return false;
while(! que.empty())
{
int v = que.front(); que.pop();
int len = graph[v].size();
int tmp = 0;
for(int i = 0; i < len; i++)
{
if(--indegree[graph[v][i]] == 0)
que.push(graph[v][i]), tmp++;
}
if(tmp > 1) return false;
}
return true;
}
void slove()
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(dfn[i] == -1)
tarjan(i);
int indegree
;/*缩点重新建图*/
vector<int> graph
;
memset(indegree, 0, sizeof indegree);
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = head[i]; j != -1; j = G[j].next)
if(scc[i] != scc[G[j].to])
{
indegree[scc[G[j].to]]++;
graph[scc[i]].push_back(scc[G[j].to]);
}

if(toposort(graph, indegree)) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}

int main()
{
int t, a, b;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
init();
for(int i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d%d", &a, &b);
add_edge(a, b);
}
slove();
}

return 0;
}