HDU2053

题目出自杭电



题目大意：

先把这些灯标上号,1 2 3 4 5 6 7 8 ……无穷

首先全是关的,也就是全是0

第一次操作 ,标号是1的倍数,全都变成相反的状态,也就是全变成1..

第二次操作 ,标号是2的倍数,全都变成相反的状态,你可以看下,2 4 6……变成了0..

第三次操作 ,标号是3的倍数,全都变成相反的状态,你可以看下,3 6 9……

问：N 号台灯最后 变成了 什么状态,

分析：

1.例如 1号灯,最后变成了1,不管多少次操作都是1..

例如 5号灯 最后变成了0,不管多少次操作都是0..

所以当操作次数大于N的时候 N的状态就不会改变了,因为N不会是M（M>N）的倍数.

2.一开始灯都是灭的，所以按得次数是奇数时灯亮（1），按得次数是偶数时灯灭（0）。

3.一盏灯被按次数等于它的编号的约数。即，编号约数是奇数时灯亮，偶数时灯灭。又因为，完全平方数有奇数个约数。

所以问题转化为求有多少个约数的问题

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int a,n,i,j;
int yue(int n)
{
int cnt=2;
int sq = floor( sqrt(n * 1.0) + 0.5 ) ;    // 0.5 为修正浮点数误差,floor()为舍去小数点后的部分进行取整
for(i=2;i<sq;i++)
{
if(n%i==0)
cnt+=2;
}
if(sq *sq == n) --cnt;
return cnt;
}
int main()
{

while(~scanf("%d",&a))
{
i=yue(a);
if(i%2==0)
printf("0\n");
else printf("1\n");
}
return 0;
}