【排序算法】快速排序(java实现)

1.基本思想：

它采用了一种分治的策略，通常称为分治法。

分治法思想：将原问题分解为若干个规模更小但结构与原问题相似的子问题。递归地解这些子问题，然后将这些子问题的解组合为原问题的解。

对于数组A， 随机选择一个元素作为基准数pos，一般为第一个元素或最后一个元素。

将该数组分为两堆A[0，pos_index-1] 和 A[pos_index+1，n]，一堆元素全都小于pos ，另一堆元素全都大于pos ，pos_index 为基准素的下标。

按照分治思想，左右两堆分别进行快排递归操作，即QuickSort(A, 0, pos_index -1) 和 QuickSort(A, pos_index +1 , n) 。

1）一趟排序过程：



2）整个排序过程：

2.算法分析：

平均时间复杂度： O(nlog2n) 最坏（有序情况下）：O(n^2)

空间复杂度： O(logn) 最坏 O(n)

稳定性： 不稳定

3.算法实现：

<span style="white-space:pre">	</span>public static int partition(int[] array,int l, int r){
int pos = array[l];
while(l<r){
//从右往左找出比基准数小的下标r
while(l < r && array[r] >= pos) r--;
// 与基准数交换
int tmp =  array[r];
array[r] = array[l];
array[l] = tmp;
//从左往右找出比基准数大的下标l
while(l < r && array[l] <= pos) l++;

tmp =  array[r];
array[r] = array[l];
array[l] = tmp;
}
return l;

}
public static void QuickSort(int[] array,int l, int r){
if(l<r){
//确定基准数在一次遍历后的下标，左右两边递归进行
int t = partition(array,l,r);
QuickSort(array,l,t-1);
QuickSort(array,t+1,r);
}

}

4.算法优化：

1.只对长度大于k的子序列递归调用快速排序,让原序列基本有序，然后再对整个基本有序序列用插入排序算法排序。
详见 http://blog.csdn.net/naruto_ahu/article/details/8192039
2. 通过随机选择初始基准数，使得当面对有序序列时，时间复杂度也为O(nlog2n)；同时，去掉了没有必要的对基准数值的来回交换，只需要最后的时候放到目标位置上就可以了。

<span style="white-space:pre">	</span>public static int partition1(int[] array,int l, int r){
int index  = (int) (Math.random() % (r - l+1) + l);
int pos = array[ (int) (Math.random() % (r - l+1) + l)];
while(l<r){
//从右往左找出比基准数小的下标r
while(l < r && array[r] >= pos) r--;
// 与基准数交换
array[index] = array[r];
index = r;

//从左往右找出比基准数大的下标l
while(l < r && array[l] <= pos) l++;
array[index] = array[l];
index = l;
}
array[l] = pos;  // 将基准数放入最后所求分割位置
return l;

}
public static void QuickSort(int[] array,int l, int r){
if(l<r){
//确定基准数在一次遍历后的下标，左右两边递归进行
int t = partition1(array,l,r);
QuickSort(array,l,t-1);
QuickSort(array,t+1,r);
}

}