剑指offer（39）：数字在排序数组中出现的次数

题目描述

统计一个数字在排序数组中出现的次数。例如输入排序数组{1， 2， 3， 3， 3， 3， 4， 5}和数字3，由于数字3在排序数组中出现了4次，则输出4。

分析

直接思路：顺序扫描直接统计3出现的次数，时间复杂度为O(n)O(n)。

推荐思路：参考二分查找的思路，可以实现时间复杂度为O(logn)O(logn)。假设需要查找数字k,由于数组已经有序，利用二分查找的思想，可以在O(logn)O(logn)时间内找到第一个k的索引firstIndex和最后一个k的索引lastIndex，如果两个索引均存在（k至少出现1次），则出现次数

times = lastIndex - firstIndex + 1

。

第一个k的查找：二分查找中，先找到k，如果k**前面**的数字不为k，则该处的k就是第一个k；如果k前面的数字等于k，则在该处的k前面部分继续寻找。

第二个k的查找：二分查找中，先找到k，如果k**后面**的数字不为k，则该处的k就是最后一个k；如果k后面的数字等于k，则在该处的k后面部分继续寻找。

牛客AC：

package com.problem;

/**
* 统计一个数字在排序数组中出现的次数。
* 例如输入排序数组{1， 2， 3， 3， 3， 3， 4， 5}和数字3，
* 由于数字3在排序数组中出现了4次，则输出4。
* @author Administrator
*
*/
public class TimesOfNumber {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1,2,3,3,3,3,4,5};
TimesOfNumber timesOfNumber = new TimesOfNumber();
System.out.println(timesOfNumber.GetNumberOfK(arr, 3));
}

public int GetNumberOfK(int[] arr , int k) {
if(arr == null || arr.length <= 0)
return 0;

// 二分查找获取第1个k和最后1个k的索引
int firstIndex = getFirstIndexOfK(arr, k, 0, arr.length - 1);
int lastIndex = getLastIndexOfK(arr, k, 0, arr.length - 1);

// 计算k出现次数
int times = 0;
if(firstIndex > -1 && lastIndex > -1)
times = lastIndex - firstIndex + 1;

return times;
}

// 获取第1个k的索引，没有返回-1
public int getFirstIndexOfK(int[] arr, int k, int start, int end) {
if(start > end)
return -1;

while(start <= end) {
int mid = (start + end) / 2;
if(arr[mid] == k) {
// mid大于0，并且mid前面的数不等于k;或者mid等于0时，找到了第1个k
if((mid > 0 && arr[mid - 1] != k) || mid == 0) {
return mid;
} else {
end = mid - 1;
}
} else if(arr[mid] > k) {
end = mid - 1;
} else {
start = mid + 1;
}
}

return -1;
}

// 获取最后1个k的索引，没有返回-1
public int getLastIndexOfK(int[] arr, int k, int start, int end) {
if(start > end)
return -1;

while(start <= end) {
int mid = (start + end) / 2;
if(arr[mid] == k) {
// mid小于end，并且mid后面的数不等于k;或者mid等于end时，找到了最后一个k
if((mid < end && arr[mid + 1] != k) || mid == end) {
return mid;
} else {
start = mid + 1;
}
} else if(arr[mid] > k) {
end = mid - 1;
} else {
start = mid + 1;
}
}

return -1;
}
}

参考

1. 何海涛，剑指offer名企面试官精讲典型编程题（纪念版），电子工业出版社