2011年山东ACM第二届省赛 Binomial Coeffcients（求组合数）

Binomial Coeffcients

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题目描述

输入

输出

示例输入

3
1 1
10 2
954 723

示例输出

1
45
3557658

解：题意就是求解n的阶乘除以（n-k）的阶乘与k的阶乘的积所得的商并且商对10000003取模。在进行求解时可发现：a[1][1]=1;a[2][1]=2;a[2][2]=1;a[3][1]=3;a[3][2]=3;a[3][3]=1;a[4][1]=1;a[4][2]=6;a[4][3]=4;

a[4][4]=1;可发现规律：

n=k或k=0时，结果为1；

当k=1时，结果为n；

a[i][j]=(a[i-1][j-1]+a[i-1][j])%10000003;

代码采用递推打表：

#include<stdio.h>
int a[1005][1005];
int main()
{
int t,n,k;
int i,j;
scanf("%d",&t);
for(i=1;i<1005;i++)
{
a[i][0]=a[i][i]=1;
a[i][1]=i;
for(j=1;j<i;j++)
{
a[i][j]=(a[i-1][j-1]+a[i-1][j])%10000003;
}
}
while(t--)
{

scanf("%d %d",&n,&k);
if(n==k || k==0)
{
printf("1\n");
}
else{
printf("%d\n",a
[k]);
}
}
}