bzoj 3809: Gty的二逼妹子序列(莫队算法+分块)
2016-04-26 22:06
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3809: Gty的二逼妹子序列
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Description
Autumn和Bakser又在研究Gty的妹子序列了!但他们遇到了一个难题。对于一段妹子们,他们想让你帮忙求出这之内美丽度∈[a,b]的妹子的美丽度的种类数。
为了方便,我们规定妹子们的美丽度全都在[1,n]中。
给定一个长度为n(1<=n<=100000)的正整数序列s(1<=si<=n),对于m(1<=m<=1000000)次询问“l,r,a,b”,每次输出sl...sr中,权值∈[a,b]的权值的种类数。
Input
第一行包括两个整数n,m(1<=n<=100000,1<=m<=1000000),表示数列s中的元素数和询问数。第二行包括n个整数s1...sn(1<=si<=n)。
接下来m行,每行包括4个整数l,r,a,b(1<=l<=r<=n,1<=a<=b<=n),意义见题目描述。
保证涉及的所有数在C++的int内。
保证输入合法。
Output
对每个询问,单独输出一行,表示sl...sr中权值∈[a,b]的权值的种类数。Sample Input
10 104 4 5 1 4 1 5 1 2 1
5 9 1 2
3 4 7 9
4 4 2 5
2 3 4 7
5 10 4 4
3 9 1 1
1 4 5 9
8 9 3 3
2 2 1 6
8 9 1 4
Sample Output
20
0
2
1
1
1
0
1
2
HINT
样例的部分解释:5 9 1 2
子序列为4 1 5 1 2
在[1,2]里的权值有1,1,2,有2种,因此答案为2。
3 4 7 9
子序列为5 1
在[7,9]里的权值有5,有1种,因此答案为1。
4 4 2 5
子序列为1
没有权值在[2,5]中的,因此答案为0。
2 3 4 7
子序列为4 5
权值在[4,7]中的有4,5,因此答案为2。
建议使用输入/输出优化。
Source
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题解:莫队算法+分块
一般莫队算法题会对位置进行分块,离线询问,以区间左端点所属的块为第一关键字,区间右端点为第二关键字进行排序,然后用树状数组维护一些值之类的。但是这道题如果这么做的话时间复杂度为O(m*logn*sqrt(n)),很显然不行。
于是考虑对权值也进行分块,这样单点修改的时间复杂度就从O(log n)变成了O(1),一次查询就是o(sqrt(n)),所有时间复杂度就降到了o(m*sqrt(n)),就可做了。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define N 100003 #define M 1000003 using namespace std; int n,m; int belong ,ans[M],num ,p[320],mark ,size; struct data { int l,r,a,b,num; };data a[M]; int cmp(data a,data b) { if (belong[a.l]==belong[b.l]) return a.r<b.r; return belong[a.l]<belong[b.l]; } int ask(int x,int y) { int ans=0; if (belong[x]==belong[y]) { for (int i=x;i<=y;i++) if (mark[i]) ans++; return ans; } else { for (int i=x;i<=belong[x]*size;i++) if (mark[i]) ans++; for (int i=(belong[y]-1)*size+1;i<=y;i++) if (mark[i]) ans++; for (int i=belong[x]+1;i<=belong[y]-1;i++) ans+=p[i]; return ans; } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]); for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].a,&a[i].b), a[i].num=i; size=ceil(sqrt(n)); for (int i=1;i<=n;i++) belong[i]=(i-1)/size+1; sort(a+1,a+m+1,cmp); int l=1; int r=0; for (int i=1;i<=m;i++) { while (r<a[i].r) { r++; mark[num[r]]++; if (mark[num[r]]==1) p[belong[num[r]]]++; } while (r>a[i].r) { mark[num[r]]--; if (!mark[num[r]]) p[belong[num[r]]]--; r--; } while (l<a[i].l) { mark[num[l]]--; if (!mark[num[l]]) p[belong[num[l]]]--; l++; } while (l>a[i].l) { l--; mark[num[l]]++; if (mark[num[l]]==1) p[belong[num[l]]]++; } ans[a[i].num]=ask(a[i].a,a[i].b); } for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]); }
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