POJ 1163 The Triangle
2016-04-26 17:44
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题意:
现有一个数字三角形,如下所示:
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
现从三角形的顶部走,每次只能走这个数字的左下角或右下角的数字,要一直走到最后一行。对于每一条从第一行到最后一行的路径,其路径和定义为把所有经过的数字的加和。求最大的路径和。
思路:
利用动态规划进行求解。
定义
data[i][j]存储所输入的三角形。
res[i][j]记录在动态规划过程中,经过data[i][j]这个数据的路径的最大路径和。
可得如下递推式:
遍历res数组最后一行,即可得最大路径和。
代码如下:
现有一个数字三角形,如下所示:
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
现从三角形的顶部走,每次只能走这个数字的左下角或右下角的数字,要一直走到最后一行。对于每一条从第一行到最后一行的路径,其路径和定义为把所有经过的数字的加和。求最大的路径和。
思路:
利用动态规划进行求解。
定义
data[i][j]存储所输入的三角形。
res[i][j]记录在动态规划过程中,经过data[i][j]这个数据的路径的最大路径和。
可得如下递推式:
res[i][j] = max(res[i - 1][j - 1],res[i - 1][j]) + data[i][j];
遍历res数组最后一行,即可得最大路径和。
代码如下:
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define MAXNUM 100 int main() { int data[MAXNUM][MAXNUM] = {0}; //存储输入数据 int res[MAXNUM][MAXNUM] = {0}; //存储动态规划过程结果 int maxsum = 0; //结果 int n = 0; cin>>n; for(int i = 0; i < n; i++) { for(int j = 0; j <= i; j++) { cin>>data[i][j]; } } for(int i = 0; i < n; i++) { for(int j = 0; j <= i; j++) { if(i - 1 < 0) { res[i][j] = data[i][j]; } else if(j - 1 < 0) { res[i][j] = res[i - 1][j] + data[i][j]; } else { res[i][j] = max(res[i - 1][j - 1],res[i - 1][j]) + data[i][j]; } } } for(int j = 0; j < n; j++) { if(maxsum < res[n - 1][j]) { maxsum = res[n - 1][j]; } } cout<<maxsum<<endl; return 0; }
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