描述

http://codevs.cn/problem/1690/

一排共 n 个灯,起初都是关着的,现在有 m 次操作. 0 开头的操作代表将 l ~ r 的开关按一遍,1 开头的操作代表询问 l ~ r 共多少个开着的灯.

 

1690 开关灯

USACO

时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond       题目描述 Description

    YYX家门前的街上有N(2<=N<=100000)盏路灯，在晚上六点之前，这些路灯全是关着的，六点之后，会有M(2<=m& lt;=100000)个人陆续按下开关，这些开关可以改变从第i盏灯到第j盏灯的状态，现在YYX想知道，从第x盏灯到第y盏灯中有多少是亮着的(1& lt;=i,j,x,y<=N)

输入描述 Input Description 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和M 第 2..M+1 行: 每行表示一个操作, 有三个用空格分开的整数: 指令号(0代表按下开关，1代表询问状态), x 和 y  输出描述 Output Description

第 1..询问总次数 行:对于每一次询问，输出询问的结果

样例输入 Sample Input

4 5
0 1 2
0 2 4
1 2 3
0 2 4
1 1 4

样例输出 Sample Output 1
2   数据范围及提示 Data Size & Hint

一共4盏灯，5个操作，下面是每次操作的状态(X代表关上的，O代表开着的)：

XXXX -> OOXX -> OXOO -> 询问1~3 -> OOXX -> 询问1~4

 

分析 

刚开始想的是用 0 , 1 , -1 分别代表区间都是关着的,都是开着的,有开的又有关的,跟新和查询的时候都是查找到非 -1 的区间再做处理,但是 TLE 了.

想一下如果灯是 1 0 1 0 1 0 1 0 1...这样排列的,那就退化得不成样子了.

所以用 on 和 off 分别代表区间内开着的和关着的等的数量,如果按开关,就把这两个值交换.

最后可以不用 off ,只用一个 on ,可以通过区间长度进行计算.

 

#include<cstdio>

const int maxn=100005;
struct node { int l,r; int on;bool d; }a[3*maxn];
int n,m;

void build_tree(int l,int r,int k)
{
a[k].l=l; a[k].r=r; a[k].on=0; a[k].d=false;
if(l==r) return;
int mid=l+(r-l)/2;
build_tree(l,mid,2*k);
build_tree(mid+1,r,2*k+1);
}

inline void turn(int k)
{
a[k].on=(a[k].r-a[k].l+1)-a[k].on;
a[k].d^=true;
}

void update(int l,int r,int k)
{
if(a[k].l==l&&a[k].r==r)
{
turn(k);
return;
}
if(a[k].d)
{
turn(2*k);
turn(2*k+1);
a[k].d=false;
}
int mid=a[k].l+(a[k].r-a[k].l)/2;
if(r<=mid) update(l,r,2*k);
else if(l>mid) update(l,r,2*k+1);
else { update(l,mid,2*k); update(mid+1,r,2*k+1); }
a[k].on=a[2*k].on+a[2*k+1].on;
}

int search(int l,int r,int k)
{
if(a[k].l==l&&a[k].r==r) return a[k].on;
if(a[k].d)
{
turn(2*k);
turn(2*k+1);
a[k].d=false;
}
int mid=a[k].l+(a[k].r-a[k].l)/2;
if(r<=mid) return search(l,r,2*k);
else if(l>mid) return search(l,r,2*k+1);
else return search(l,mid,2*k)+search(mid+1,r,2*k+1);
}

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
build_tree(1,n,1);

int qry,l,r;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&qry,&l,&r);
switch(qry)
{
case 0:
update(l,r,1);
break;
case 1:
printf("%d\n",search(l,r,1));
break;
}
}
return 0;
}

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