POJ 3680 Intervals （最大费用最大流）

大意：给定n，k分别代表n段线段，累加的线段不会超过k次。问最后所以的累加最大和是多少。

思路：最大费用最大流，刚上来建图弄错了。建成了原点与每个点都有流量为K，费用为0的边。这样显然是错的。那么就需要建源点到1点流量为k的边，同理cnt到ed点也有流量为k的边。就保证了不会超过k次。但是注意边和边之间的连线因为都是同一性质的点所以直接短点相连即可。（PS：1离散化 2.求解最大值，所以建图要用复权;并且不能够用map离散化，因为建的图并不是所以从小点到大点进行联通的）

#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define LL unsigned __int64
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8

using namespace std;

int n,k,cnt,sum,head[100010*5],maxcost;
const int N = 410;
struct node{
int to,c,w,next;
}q[1010*5];
int tmp1[2100],cur[2100],tmp2[2100],tmp3[2100],star,ed,f[2100*5],dis[2100];
bool vis[2010];
int tt[21000],mp[2100],ha[100010];

void bu(int a,int b,int w,int c){
q[sum].to = b;
q[sum].w = w;
q[sum].c = c;
q[sum].next=head[a];
head[a] = sum++;

q[sum].to = a;
q[sum].w = 0;
q[sum].c = -c;
q[sum].next=head[b];
head[b] = sum++;
}

bool SPFA(){
memset(cur,-1,sizeof(cur));
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(dis,inf,sizeof(dis));
queue<int>Q;
while(!Q.empty())
Q.pop();
Q.push(star);
vis[star] = true;
f[star] = inf;
dis[star] = 0;
while(!Q.empty()){
int u = Q.front();Q.pop();
vis[u] = false;
for(int i = head[u];~i;i=q[i].next ){
int v = q[i].to;
if(dis[v] > dis[u] + q[i].c&&q[i].w > 0){
dis[v]  = dis[u] + q[i].c;
cur[v] = i;
f[v] = min(f[u],q[i].w);
if(!vis[v]){
vis[v] = true;
Q.push(v);
}
}
}
}

return dis[ed] != inf;
}

int so(){
int ant = 0;
for(int i = ed;i!=star;i=q[cur[i]^1 ].to){
q[cur[i] ].w -= 1;
q[cur[i]^1 ].w += 1;
ant += q[cur[i] ].c;
}
return ant;
}
int main(){
int m,i,j,cla,c;
scanf("%d",&cla);
while(cla--){
sum = 0;cnt = 0;
memset(head,-1,sizeof(head));
scanf("%d%d",&n,&k);
//mp.clear();
memset(ha,0,sizeof(ha));
for(i = 1;i <= n;++ i){
scanf("%d%d%d",&tmp1[i],&tmp2[i],&tmp3[i]);
//            if(!mp[tmp1[i] ]){
//                mp[tmp1[i] ] = ++cnt;
//            }
//            if(!mp[tmp2[i] ]){
//                mp[tmp2[i] ] = ++cnt;
//            }
ha[tmp1[i] ] = ha[tmp2[i] ] = 1;
}
for(i = 1;i <= 100000;++ i)
if(ha[i])
mp[i] = ++cnt;

star = cnt+1;
ed = cnt+2;

for(i = 1;i < cnt;++ i)
bu(i,i+1,k,0);
bu(star,1,k,0);
bu(cnt,ed,k,0);
for(i = 1;i <= n;++ i){
bu(mp[tmp1[i]],mp[tmp2[i] ],1,-tmp3[i]);
}
int ans = 0;
while(SPFA())
ans += so();
printf("%d\n",-ans);
}
return 0;
}