[剑指Offer]数组中重复的数字

题目描述：

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。

思路一：

根据题目描述，数组里面的值范围在0~n-1，此时就可以利用数组的值作为我们数组的下标，当数组中存在重复的数字时，那它们就指向了同一个以该值为下标的数组元素。利用这一点，我们在遍历访问数组的时候，每访问一个元素，将该元素值作为数组元素下标，只要就指向了一个新的数组元素，同时将这个新的元素值
+ 数组的长度length，如果此时新元素值>= 2 * length，说明在这之前已被更改过，也就说明存在重复数字。代码如下：

public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
if(numbers == null){
return false;
}
if(length != numbers.length){
return false;
}
int index;
for(int i = 0; i < length; i++){
index = numbers[i];
if(index >= length){
index -= length;
}
numbers[index] += length;    //先更改一次
if(numbers[index] >= 2 * length){
duplication[0] = index;
return true;
}
}
return false;
}

上面的的for循环也可以利用求余的方法来实现，如下：

<span style="white-space:pre">	</span>for(int i = 0; i < length; i++){
index = numbers[i];
index = index % length;
numbers[index] += length;
if(numbers[index] >= 2 * length){
duplication[0] = index;
return true;
}
<span style="white-space:pre">	</span>}

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，但思路一这种方法的缺点就是，我们已经擅自改变了传参过来的数组元素内容。

思路二：

利用字符串的一些特点来解题，如果一个字符串中存在相同的字符，它们在字符串中的位置肯定不一样，那通过indexOf和lastIndexOf获取到的索引值肯定就不同；反过来，如果字符串中没有相同的字符，那么每个字符通过indexOf和lastIndexOf获取到的索引值肯定相等。所以，我们的思路就是，先将数组元素组拼成字符串，然后利用上面的字符串特点解题。代码如下：

public static boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
if(numbers == null){
return false;
}
if(length != numbers.length){
return false;
}
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for(int i = 0; i < length; i++){
sb.append(numbers[i]);
}
String str = sb.toString();
for(int i = 0; i < length; i++){
if(str.indexOf(numbers[i] + "") != str.lastIndexOf(numbers[i] + "")){
duplication[0] = numbers[i];
return true;
}
}
return false;
}

这种方式的好处就是，我们没有改变原来数组的内容，但是额外增加了一个StringBuilder
。

思路三：

类似思路一的思想，如果存在重复的数字，在遍历过程中，通过数组值作为数组下标的过程中会指向同一个元素，单位了不改变原来的数组，我们自己新增一个数组，存放boolean值，代码如下：

public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
if(numbers == null){
return false;
}
if(length != numbers.length){
return false;
}
boolean[] flag = new boolean[length];
int index;
for(int i = 0; i < length; i++){
index = numbers[i];
if(flag[index]){
duplication[0] = numbers[i];
return true;
}
flag[index] = true;
}
return false;
}

和思路二一样，没有改变原来数组的内容，但是额外增加了一个数组变量。