HDU-1232 畅通工程

[align=left]Problem Description[/align]
某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

[align=left]Input[/align]
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。

注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说

3 3

1 2

1 2

2 1

这种输入也是合法的

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

[align=left]Output[/align]
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

[align=left]Sample Input[/align]

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

[align=left]Sample Output[/align]

1
0
2
998

此题目是一个并查集的题目，具体看代码。

#include <cstdio>

int pre[1000 + 5];

int findf(int x)
{
int r = x;
while (pre[r] != r)     ///找到传值进来的 x 的根节点
r = pre[r];

int i = x;
int j;

while(i != r)       ///路径压缩，把 x 和它以上的节点都并到根节点
{
j = pre[i];
pre[i] = r;
i = j;
}
return r;
}

int main()
{
int n, m, p1, p2, i, total, f1, f2;

while(scanf("%d",&n) && n)
{
total = n - 1;

for(i = 1; i <= n; i++)
{
pre[i] = i;
}
scanf("%d", &m);
while(m--)
{
scanf("%d %d", &p1, &p2);       ///找到 p1 p2 的根节点
f1 = findf(p1);
f2 = findf(p2);

if(f1 != f2)        ///将 f1 f2 合并
{
pre[f2] = f1;
total--;        ///每次建好一条路，就减少一条路
}
}
printf("%d\n", total);
}
return 0;
}

还有另一个方法，只是把上面代码中的将两个集合混合的片段单独写了函数。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int pre[1050];
bool t[1050];
int FindFather(int x)
{
int r = x;
while (pre[r] != r)
r = pre[r];

int i, j;
i = x;
while (i != r)
{
j = pre[i];
pre[i] =  r;
i = j;
}
return r;
}

void Mix(int x, int y)
{
int fx = FindFather(x);
int fy = FindFather(y);
if (fx != fy)
pre[fy] = fx;
}

int main()
{
int n, m;
int start, endness;
int ans;

while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
{
if (n == 0) break;

for (int i = 1; i <= n; ++i)
pre[i] = i;

for (int i = 1; i <= m; ++i)
{
scanf("%d%d", &start, &endness);
Mix(start, endness);
}
memset(t, false, sizeof(t));
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
t[FindFather(i)] = true;
}
ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
if (t[i] == true)
ans++;
}
printf("%d\n", ans-1);
}
return 0;
}