链表快排和时间复杂度分析

前端时间去面试，碰到问题，快排的链表实现和时间复杂度分析，非常基础，但是当时完全没想到社招面试会涉及到这么基础的东西，回答的非常不完美，现在总结，以致后人：

节点定义：

struct Node {

int value; //演示使用，复杂的域，使用值交换的时候可能就不合适了

Node * next;

};

实现：

Node * part(Node *begin, Node *end){

Node *p = begin;

Node *q = begin->next;

int key = begin->value;

int tmp = -1;

while(q){

if(q->value < key){

p = p->next;

tmp = p->value;

p->value = q->value;

q->value = tmp;

}

q = q->next;

}

tmp = p->value;

p->value = begin->value;

begin->value = tmp;

return p;

}

void quick_sort(Node *begin, Node *end){

if(!begin){

return;

}

if(begin != end) {

Node * mid = part(begin, end);

quick_sort(begin, mid);

quick_sort(mid->next, end);

}

}

时间复杂度的分析：

因为这个算法如此经典，大家都能记住时间复杂度nlogn。

那要是分析一下怎么来的呢，一定要记住，如果你不是应届生的话，那么考察你这个问题的时候往往不是为了算法的本身，而是考察你的问题分析能力。

我的分析是这样的：

1，第一轮分割：n/2 + n/2

2，第二轮分割：n/4 +n/4 +n/4 +n/4

3，第k轮的分割：n/2**k+...+n/2**k

4，然后就是前三项的求和了，n(1/2+... +1/2**k)，k是什么值呢？2**k = n(为什么？）

5，计算出来是不是nlogn呢？