Ural 1014-The Product of Digits

摘要: 对Ural 1014-The Product of Digits的C++实现。

【问题描述】
Your task is to find the minimal positive integer number Q so that the product of digits of Q is exactly equal to N.

Input

The input contains the single integer number N (0 ≤ N ≤ 109).

Output

Your program should print to the output the only number Q. If such a number does not exist print −1.

Sample Input

10

Sample Output

25

【解题思路】

分解N的因子的度量标准：尽量分解出大因子。

注意：两个特例，N=0时Q=0，N=1时Q=1。

否则采用贪心策略，按照从9到2的顺序分解N的因子：先试将N分解出尽量多的因子9，再试分解出尽量多的因子8···。若最终分解后的结果不为1，则无解；否则因子从小到大组成最小的正整数Q。



【具体实现】

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

/*输入输的上限*/
#define maxNum 1000000000

using namespace std;

/*标志是否已经分解完成*/
int sign;
/*保存分解后的因数*/
vector<int> RES;

/*分解输入的数*/
void Fun(int num) {
if (sign == 1)
return;

/*如果传入的数只有个位数，则返回。递归的终点*/
if (num < 10) {
RES.push_back(num);
sign = 1;
return;
}

/*按从9到2的顺序分解nu
3ff0
m的因子*/
int i;
for (i = 9; i >= 2; i--) {
if (!(num % i)) {
RES.push_back(i);
Fun(num / i);
if (sign == 1)
return ;
}
}
}
int main() {
int num;

while (cin >> num && 0 <= num && num <= maxNum) {
/*特殊值*/
if (!num)
cout << "10" << endl;

else {
sign = 0;

/*初始化容器RES，清零*/
RES.clear();

/*分解输入的数*/
Fun(num);

/*按照从小到大的顺序排序，则可保证输出的数最小*/
sort(RES.begin(), RES.end());
if (sign == 1) {
for (int i = 0; i < RES.size(); i++)
cout << RES[i];
}

/*如果不存在*/
else
cout << "-1";

cout << endl;
}
}

return 0;
}

【额外补充】

clear()并不真正释放内存(这是为优化效率所做的事)，clear实际所做的是为vector中所保存的所有对象调用析构函数(如果有的话), 然后初始化size这些东西，让觉得把所有的对象清除了。