【南理工oj】116 - 士兵杀敌（二）（线段数 & 树状数组）

士兵杀敌（二）

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：5

描述

南将军手下有N个士兵，分别编号1到N，这些士兵的杀敌数都是已知的。

小工是南将军手下的军师，南将军经常想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数，请你帮助小工来回答南将军吧。

南将军的某次询问之后士兵i可能又杀敌q人，之后南将军再询问的时候，需要考虑到新增的杀敌数。

输入
只有一组测试数据

第一行是两个整数N,M，其中N表示士兵的个数(1<N<1000000)，M表示指令的条数。(1<M<100000)

随后的一行是N个整数，ai表示第i号士兵杀敌数目。(0<=ai<=100)

随后的M行每行是一条指令，这条指令包含了一个字符串和两个整数，首先是一个字符串，如果是字符串QUERY则表示南将军进行了查询操作，后面的两个整数m,n，表示查询的起始与终止士兵编号；如果是字符串ADD则后面跟的两个整数I,A(1<=I<=N,1<=A<=100),表示第I个士兵新增杀敌数为A.

输出
对于每次查询，输出一个整数R表示第m号士兵到第n号士兵的总杀敌数，每组输出占一行
样例输入

5 6
1 2 3 4 5
QUERY 1 3
ADD 1 2
QUERY 1 3
ADD 2 3
QUERY 1 2
QUERY 1 5

样例输出

6
8
8
20

来源
[张云聪]原创
上传者
张云聪

线段树加单点更新，更新的那部分和输入的很相似，都是查找后向上递归更新。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAX 1000000
using namespace std;
struct TREE
{
int l,r;
int sum; //此处还可以保存最大值最小值
}tree[MAX<<2];
void PushUp(int o)
{
tree[o].sum = tree[o << 1].sum + tree[o << 1 | 1].sum;
}
void build(int o,int l,int r)
{
tree[o].l = l;
tree[o].r = r;
if (l == r) //左右相等，则进行数据输入
{
int t;
scanf ("%d",&t);
tree[o].sum = t; //和为自己 （本身就一个数嘛）
return;
}
//如果没到最底层，则向下更新线段树
int mid = (l + r) >> 1;
build(o << 1 , l , mid);
build(o << 1 | 1 , mid + 1 , r);
PushUp(o); //将o节点的资料向上更新 （因为是递归，所以最后都会更新）
}
int Query(int o,int l,int r) //查询
{
if (tree[o].l == l && tree[o].r == r)
return tree[o].sum;
int mid = (tree[o].l + tree[o].r) >> 1;
if (mid >= r)
return Query(o << 1 , l , r); //去左孩子找
else if (l > mid)
return Query(o << 1 | 1 , l ,r); //去右孩子找
else
return (Query(o << 1 , l , mid) + Query(o << 1 | 1 , mid + 1 ,r)); //两边寻找
}
void UpDate(int o,int x,int y) //单点更新
{
if (tree[o].l == tree[o].r)
{
tree[o].sum += y;
return;
}
int mid = (tree[o].l + tree[o].r) >> 1;
if (x <= mid)
UpDate(o << 1 , x , y);
else
UpDate(o << 1 | 1 , x , y);
PushUp(o); //和输入过程一样，资料上传
}
int main()
{
int n,m; //n个人，m次询问
scanf ("%d %d",&n,&m);
build(1,1,n); //构建线段树
while (m--)
{
char op[8];
int x,y;
scanf ("%s %d %d",op,&x,&y);
if (op[0] == 'Q')
{
if (x > y) //题目没说大小，不知道去掉会不会错
{
int t = x;
x = y;
y = t;
}
int ans = Query(1,x,y);
printf ("%d\n",ans);
}
else
UpDate(1,x,y); //资料更新
}
return 0;
}

下面仍然后树状数组的方法给予对比。时间对比如下：



代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int sum[1000011] = {0};
int n,m;
void add(int i,int x) //第i个加x
{
while (i <= n)
{
sum[i] += x;
i += i&(-i);
}
}
void UpDate(int i,int x)
{
while (i <= n)
{
sum[i] += x;
i += i&(-i);
}
}
int Query(int x,int y) //x到y的和
{
int sum1,sum2;
sum1 = sum2 = 0;
x--;
while (x)
{
sum1 += sum[x];
x -= x&(-x);
}
while (y)
{
sum2 += sum[y];
y -= y&(-y);
}
return sum2 - sum1;
}
int main()
{
scanf ("%d %d",&n,&m);
for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
int t;
scanf ("%d",&t);
add(i , t);
}
char op[8];
while (m--)
{
int x,y;
scanf ("%s %d %d",op,&x,&y);
if (op[0] == 'Q')
printf ("%d\n",Query(x,y));
else
UpDate(x,y);
}
return 0;
}