POJ_1182_食物链_[NOI]_(并查集)
2016-04-25 15:42
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描述
http://poj.org/problem?id=1182共A,B,C三种动物,A吃B,B吃C,C吃A.给出询问 q : t , x , y , 表示: x 与 y 是同类 ( t==1 ) , x 吃 y ( t==2 ).
如果询问 q 不与之前的询问矛盾,那么 q 就是正确的.问错误的询问共有多少?
食物链
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Description
动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
Output
只有一个整数,表示假话的数目。Sample Input
100 7 1 101 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5
Sample Output
3
Source
Noi 01
分析
用并查集维护动物们之间的关系.对每一个动物 x 开三个点 x ( x 是 A ), x + n ( x 是 B ), x+ 2n ( x 是 C ).
例如: x + 2n 与 y + n 在一个集合内表示 : 若 x 为 C ,则 y 必为 B.
这样就可以判断是否与之前的条件相矛盾了.
#include <cstdio> #include <algorithm> const int maxn=100005; int n,k,ans=0; int f[3*maxn]; int find(int x) { return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]); } void unite(int x,int y) { f[find(x)]=find(y); } bool same(int x,int y) { return find(x)==find(y); } void solve(int t,int x,int y) { if(x<0||x>n||y<0||y>n) { ans++; return; } if(t==1) { if(same(x,y+n)||same(x,y+2*n)) { ans++; return; } unite(x,y); unite(x+n,y+n); unite(x+2*n,y+2*n); } else { if(same(x,y)||same(x,y+2*n)) { ans++; return; } unite(x,y+n); unite(x+n,y+2*n); unite(x+2*n,y); } return; } void init() { scanf("%d%d\n",&n,&k); for(int i=1;i<=3*n;i++) f[i]=i; for(int i=1;i<=k;i++) { int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); solve(a,b,c); } printf("%d\n",ans); } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("animal.in","r",stdin); freopen("animal.out","w",stdout); #endif init(); #ifndef ONLINE_JUDGE fclose(stdin); fclose(stdout); system("animal.out"); #endif return 0; }View Code
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