一道Google面试题引发的代码优化战

【前情提要】

Coder在第一篇技术博里，以交换两个给定变量的值为例，谈到了代码的优化问题。今天我们以一道Google面试题为切入点，继续谈优化。这道题做得好，今夜我们都是Google-ese.

【Talk is cheap,show you the code】

Q：写一个函数，返回参数二进制中1的个数。

e.g.15 二进制 0000 1111 返回4个1

函数原型：

int count_one_bits(unsigned int value)

{

//返回1的位数

}

就以15为例，我们来分析这道题的算法：

如上，15的二进制序列中有4个1，程序最终结果应为4。该如何统计1的个数呢？试试这样的方法：从二进制数最低位开始判断，如果其为1，计数器加1，否则不计数。将二进制/2，继续判断，直到32位循环判断结束，打印计数输出。根据这个思路，我们可以写出以下程序：

#include <stdio.h>

int main()
{
int num = 15;
int count = 0;
int i = 0;
for (i = 0; i <= 32;i++)//while(num)
{
if (num % 2 == 1)
{
count++;
}
num = num / 2;
}
printf("%d\n", count);
return 0;
}

运行结果为：



【右移】

但是，在程序中使用了除以2的方式将二进制位进行循环，很可能会产生溢出现象。为了避免溢出，我们可以使用右移运算符代替/2，功能是一样的，但效率更高，性能更优。

–右移小tip:

右移分逻辑一位位和算数移位。无符号数执行逻辑移位，右移一位，左边补0；有符号数执行算数移位，右移一位，左边补符号位（负数补1，正数补0）。

注意：右移并没有改变原数的值，只是产生的结果移位。

所以将”num=num/2”改为：

num=num>>1;

【按位与】

上述程序在判断二进制位是否为1时，采用了模2取余的方式。我们也可以使用按位与的方式，将if语句改为这样：

if ((num&1)==1)

相似的灵魂总会相遇，这样写可以达到同样的判断效果，程序输出结果正确。

【最优呈现】

但是！一个很重要的问题浮出水面【重磅！！！Coder刚开始在做这道题的时候，只用了15做例子，得到正确的结果后没有继续深思，以致于忽略了一个很重要的问题：15是无符号数，但是Coder并没有考虑有符号数的情况。用-1来试，看看结果会怎样？

数据在计算机中以其二进制补码的形式存储，我们先得到-1的补码：

原码： 10000000 00000000 00000000 00000001

反码： 11111111 11111111 11111111 11111110（符号位不变，其余按位取反）

补码： 11111111 11111111 11111111 11111111（反码加1）

套用之前的程序，带入-1：

#include <stdio.h>

int main()
{
int num = -1;
int count = 0;
int i = 0;
for (i = 0; i <= 32;i++)//while(num)
{
if(num%2==1)
{
count++;
}
num = num>>1;
}
printf("%d\n", count);
return 0;
}

得到结果为：



咦？结果不正确。我们再试试按位与的方式：

#include <stdio.h>

int main()
{
int num = -1;
int count = 0;
int i = 0;
for (i = 0; i <= 32;i++)//while(num)
{
if ((num&1)==1)
{
count++;
}
num = num>>1;
}
printf("%d\n", count);
return 0;
}

得到结果为：



呀！同样不正确，看来上述方法只适用于无符号数。为了兼满足有符号数和无符号数，我们给出以下方法：

#include <stdio.h>

int main()
{
int num = -1;
int count = 0;
while (num)
{
count++;
num = num&(num - 1);
}
printf("%d\n", count);
return 0;
}

观察while循环部分这行代码：

num = num&(num - 1);

和前面方法的不同点在于，它并会循环32次，而是二进制位中有几个1就循环几次，每次按位与都消掉最低位的1。

【举个栗子：

num=10; //1010

(num-1) //1001

num=num&(num-1); //1000

(num-1) //0111

num=num&(num-1); //0000

循环两次后程序停下。我们看一下这种方式实现的结果是否正确：



Bingo~给出150分~最优解诞生~

最后我们在用题目要求的方式写成函数就可以了~：

#include <stdio.h>

int count_one_bit(int num)
{
int count = 0;
while (num)
{
count++;
num = num&(num - 1);
}
return count;
}

int main()
{
int num = -1;
int ret = count_one_bit();
printf("%d\n", ret);
return 0;
}

【结语】

有趣是第一生产力，严谨是第二生产力，求好是第三生产力。

勉励各位Coder，写更优的代码，做专业的程序员，Google在前方，希望的路上。