[Bzoj 1177][Apio2009] Oil 前缀和+递推
2016-04-25 10:21
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1177: [Apio2009]Oil
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采油区域 Siruseri政府决定将石油资源丰富的Navalur省的土地拍卖给私人承包商以建立油井。被拍卖的整块土地为一个矩形区域,被划分为M×N个小块。 Siruseri地质调查局有关于Navalur土地石油储量的估测数据。这些数据表示为M×N个非负整数,即对每一小块土地石油储量的估计值。 为了避免出现垄断,政府规定每一个承包商只能承包一个由K×K块相连的土地构成的正方形区域。 AoE石油联合公司由三个承包商组成,他们想选择三块互不相交的K×K的区域使得总的收益最大。 例如,假设石油储量的估计值如下: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 1 1 1 1 8 8 8 8 8 1 1 1 1 8 8 8 8 8 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 1 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 1 1 1 1 1 1 9 9 9 1 1 1 1 1 1 9 9 9 如果K = 2, AoE公司可以承包的区域的石油储量总和为100, 如果K = 3, AoE公司可以承包的区域的石油储量总和为208。 AoE公司雇佣你来写一个程序,帮助计算出他们可以承包的区域的石油储量之和的最大值。
Input
输入第一行包含三个整数M, N, K,其中M和N是矩形区域的行数和列数,K是每一个承包商承包的正方形的大小(边长的块数)。接下来M行,每行有N个非负整数表示这一行每一小块土地的石油储量的估计值
Output
输出只包含一个整数,表示AoE公司可以承包的区域的石油储量之和的最大值。
Sample Input
9 9 3
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 8 8 8 8 8 1 1 1
1 8 8 8 8 8 1 1 1
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1 1 1 1 8 8 8 1 1
1 1 1 1 1 1 8 8 8
1 1 1 1 1 1 9 9 9
1 1 1 1 1 1 9 9 9
Sample Output
208
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1177
题意:
询问n*m的矩阵中找三个k*k的矩阵的最大值
思路:
分情况讨论:
故需维护以右下为点的k*k的矩阵和,以维护左上,右上,左下,右下的最大K*k值;
代码:
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采油区域 Siruseri政府决定将石油资源丰富的Navalur省的土地拍卖给私人承包商以建立油井。被拍卖的整块土地为一个矩形区域,被划分为M×N个小块。 Siruseri地质调查局有关于Navalur土地石油储量的估测数据。这些数据表示为M×N个非负整数,即对每一小块土地石油储量的估计值。 为了避免出现垄断,政府规定每一个承包商只能承包一个由K×K块相连的土地构成的正方形区域。 AoE石油联合公司由三个承包商组成,他们想选择三块互不相交的K×K的区域使得总的收益最大。 例如,假设石油储量的估计值如下: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 1 1 1 1 8 8 8 8 8 1 1 1 1 8 8 8 8 8 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 1 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 1 1 1 1 1 1 9 9 9 1 1 1 1 1 1 9 9 9 如果K = 2, AoE公司可以承包的区域的石油储量总和为100, 如果K = 3, AoE公司可以承包的区域的石油储量总和为208。 AoE公司雇佣你来写一个程序,帮助计算出他们可以承包的区域的石油储量之和的最大值。
Input
输入第一行包含三个整数M, N, K,其中M和N是矩形区域的行数和列数,K是每一个承包商承包的正方形的大小(边长的块数)。接下来M行,每行有N个非负整数表示这一行每一小块土地的石油储量的估计值
Output
输出只包含一个整数,表示AoE公司可以承包的区域的石油储量之和的最大值。
Sample Input
9 9 3
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 8 8 8 8 8 1 1 1
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Sample Output
208
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1177
题意:
询问n*m的矩阵中找三个k*k的矩阵的最大值
思路:
分情况讨论:
故需维护以右下为点的k*k的矩阵和,以维护左上,右上,左下,右下的最大K*k值;
代码:
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #define maxn 2005 using namespace std; int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn],c[maxn][maxn],s[maxn][maxn],d[maxn][maxn]; int n,m; int aa; int k; int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) { scanf("%d",&aa); s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+aa; } for(int i=n;i>=k;i--) for(int j=m;j>=k;j--) s[i][j]-=s[i-k][j]+s[i][j-k]-s[i-k][j-k]; for(int i=k;i<=n;i++) for(int j=k;j<=m;j++) a[i][j]=max(s[i][j],max(a[i-1][j],a[i][j-1])); for(int i=k;i<=n;i++) for(int j=m;j>=k;j--) b[i][j]=max(s[i][j],max(b[i-1][j],b[i][j+1])); for(int i=n;i>=k;i--) for(int j=k;j<=m;j++) c[i][j]=max(s[i][j],max(c[i+1][j],c[i][j-1])); for(int i=n;i>=k;i--) for(int j=m;j>=k;j--) d[i][j]=max(s[i][j],max(d[i+1][j],d[i][j+1])); int ans=0; for(int i=k;i<=n-k;i++) for(int j=k;j<=m-k;j++) ans=max(ans,a[i][j]+b[i][j+k]+c[i+k][m]); for(int i=k+k;i<=n;i++) for(int j=k;j<=m-k;j++) ans=max(ans,c[i][j]+d[i][j+k]+a[i-k][m]); for(int i=k;i<=n-k;i++) for(int j=k;j<=m-k;j++) ans=max(ans,a[i][j]+c[i+k][j]+b [j+k]); for(int i=k;i<=n-k;i++) for(int j=k+k;j<=m;j++) ans=max(ans,b[i][j]+d[i+k][j]+a [j-k]); for(int i=k+k;i<=n-k;i++) for(int j=k;j<=m-k;j++) ans=max(ans,c[i][j]+d[i][j+k]+a[i-k][m]); for(int i=k;i<=n;i++) for(int j=k+k;j<=m;j++) ans=max(ans,s[i][j]+a [j-k]+b [j+k]); for(int i=k+k;i<=n-k;i++) for(int j=k;j<=m;j++) ans=max(ans,s[i][j]+a[i-k][m]+c[i+k][m]); printf("%d\n",ans); }
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