最大似然估计的一个示例
2016-04-25 09:28
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最大似然估计的一个示例
发表于1年前(2015-01-03 11:15) 阅读(21) | 评论(0) 0人收藏此文章, 我要收藏赞0
最大似然估计(又“极大似然估计”,Maximum Likelihood Estimate):
最大似然估计和最小二乘法怎么理解? http://www.zhihu.com/question/20447622
这个题目来自考研数学全书。
已知总体X是离散型随机变量,其可能的取值是0、1、2。且
对X抽取容量为10的样本,其中2个取0,5个取1,3个取2。
求θ的最大似然估计值。
解法:
其实就是找到使得 2个取0,5个取1,3个取2的可能性最大的θ。
2个取0,5个取1,3个取2的可能性,用下面的似然函数来衡量:
然后,转化为:
令:
可以得到θ的最大似然估计值为9/20。
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