nbut 台球碰撞 物理-运动

题目：

台球碰撞

Time Limit: 1000MS

Memory Limit: 65535KB

64bit IO Format:

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Description

在平面直角坐标系下，台球桌是一个左下角在(0,0)，右上角在(L,W)的矩形。有一个球心在(x,y)，

半径为R的圆形母球放在台球桌上（整个球都在台球桌内）。受撞击后，球沿极角为a的射线

（即：x正半轴逆时针旋转到此射线的角度为a）飞出，每次碰到球桌时均发生完全弹性碰撞

（球的速率不变，反射角等于入射角）。如果球的速率为v，s个时间单位之后球心在什么地方？

Input

输入文件最多包含25组测试数据，每个数据仅一行，包含8个正整数L,W,x,y,R,a,v,s（100<=L,W<=105, 1<=R<=5, R<=x<=L-R,
R<=y<=W-R, 0<=a<360, 1<=v,s<=105），含义见题目描述。L=W=x=y=R=a=v=s=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。
Output

对于每组数据，输出仅一行，包含两个实数x, y，表明球心坐标为(x,y)。x和y应四舍五入保留两位小数。
Sample Input

100 100 80 10 5 90 2 23

110 100 70 10 5 180 1 9999

0 0 0 0 0 0 0 0

Sample Output

80.00 56.00

71.00 10.00

Hint

无

Source

湖南省第六届大学生计算机程序设计竞赛

题目大意：

一个会运动的小球，求其在球台的运动最终的位置。

题目思路：

因为只求最终的位置，优先其他非模拟运动。因为其运动是完全弹性碰撞，所以不会损失速度，且方向与路径和光很相似。可以用光的对称发求解。

1、将速度分解为法向量速度。

2、分别求其横向和纵向的路程

3、分别将路程对2*L或2*W求余数。 分析：当球走过两个路程程的长度时，他其实又回到了原点。所以要化解。

程序：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double pai= 3.14159265;
int main()
{
int l,w,r,x,y,v,t;
double a;
while(~scanf("%d%d%d%d%d%lf%d%d",&l,&w,&x,&y,&r,&a,&v,&t))
{
if(l==0&&w==0)
break;
l-=2*r;
w-=2*r;
x-=r;
y-=r;
a *= acos(0.0)/90.0;
// double vx=cos(pai/180.0*a)*v;
//double vy=sin(pai/180.0*a)*v;
double lx = fmod(fmod(v*t*cos(a)+x, l*2)+l*2, l*2);//提升精度
double ly = fmod(fmod(v*t*sin(a)+y, w*2)+w*2, w*2);
//double lx=x+t*vx;//球 x
if(lx<0)
lx=-lx;
int ci=lx/l;
while(lx>=l)
lx-=l;
if(ci%2==1)
lx=l-lx;
//double ly=y+t*vy;//求 y
if(ly<0)
ly=-ly;
ci=ly/w;
while(ly>=w)
ly-=w;
if(ci%2==1)
ly=w-ly;
if(lx<0)
lx*=-1;
if(ly<0)
ly*=-1;
printf("%.2lf %.2lf\n",lx+r,ly+r);
}

}