HDU5672String(尺标法)

问题描述

有一个 10\leq10≤长度\leq 1,000,000≤1,000,000 的字符串，仅由小写字母构成。求有多少个子串，包含有至少k(1 \leq k \leq 26)k(1≤k≤26)个不同的字母？

输入描述

输入包含多组数据. 第一行有一个整数T (1\leq T\leq 10)T(1≤T≤10), 表示测试数据的组数. 对于每组数据:
第一行输入字符串SS。
第二行输入一个整数kk。

输出描述

对于每组数据，输出符合要求的子串的个数。

输入样例

2
abcabcabca
4
abcabcabcabc
3

输出样例

0
55

有一个明显的性质：如果子串(i,j)包含了至少k个不同的字符，那么子串(i,k),(j < k < length)也包含了至少k个不同字符。

因此对于每一个左边界，只要找到最小的满足条件的右边界，就能在O(1)时间内统计完所有以这个左边界开始的符合条件的子串。

寻找这个右边界，是经典的追赶法（尺取法,双指针法）问题。维护两个指针（数组下标），轮流更新左右边界，同时累加答案即可。复杂度 O(length(S))。

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就像一把尺子一样，刚开始left = right = 0,然后先固定起点 left = 0,找到满足条件的尺子长度，然后left++，修改right长度，尺子长度不变，左边一旦往后加，右边也得往后加。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int Max = 1000000 + 10;
char str[Max];
int cnt[30];
int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
int k, left, right;
scanf("%s", str);
scanf("%d", &k);
int len = strlen(str);
int num = 0;
left = right = 0;
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
LL ans = 0;
while (left <= len - k)
{
while (num < k && right < len)  // 一直找到 满足 k 个不同字符，即尺子的右端
{
if (cnt[ str[right] - 'a'] == 0)
{
num++;
}// 没访问才++；
cnt[ str[right] - 'a']++;
right++;
}
if (num == k) // 当字符个数 == k的时候就可以统计子串个数了
ans += len - right + 1;
cnt[ str[left] - 'a' ]--; // 左边要往后移，所以如果left位置字符个数--之后为0那么 字符个数 num也得-1
if (cnt[ str[left] - 'a'] == 0)
num--;
left++;
}
printf("%I64d\n", ans);
}
return 0;
}

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