[CODEVS2800]送外卖（状压dp）

题目描述

传送门

题解

预处理两两之间的最短路dis

状态：f[i][j]表示最后到达了j，之前经过的点状态为i的最短路。

转移：f[i|(1<<(k-1))][k]=min(f[i|(1<<(k-1))][k],f[i][j]+dis[j][k]);其中i表示之前的状态，j表示之前经过的点，k表示将要到达的点。

初始化：f[1][1]=0，其余为正无穷

目标：f[(1<<n)-1][i]+dis[i][1]（因为最后要回到1点）

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=17;
const int INF=2e9;
int n,tot,ans=INF;
int dis

,f[1<<N]
;

inline void floyed(){
for (int k=1;k<=n;++k)
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<=n;++j)
if (i!=j&&j!=k)
if (dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j]) dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
}
int main(){
scanf("%d",&n);++n;
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<=n;++j) scanf("%d",&dis[i][j]);
floyed();
memset(f,0x7f,sizeof(f)); f[1][1]=0; tot=(1<<n)-1;
for (int i=1;i<=tot;++i)
for (int j=1;j<=n;++j)
if ((1<<(j-1))&i)
for (int k=1;k<=n;++k)
f[i|(1<<(k-1))][k]=min(f[i|(1<<(k-1))][k],f[i][j]+dis[j][k]);
for (int i=1;i<=n;++i) ans=min(ans,f[tot][i]+dis[i][1]);
printf("%d\n",ans);
}

总结

注意dp的目标。

注意循环的顺序。