杨氏矩阵的查找

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。这道题是一道非常经典的题目，很多面试中都会遇到。但其实我们一拿到这个问题，可能都会想到那就直接找呗，我们把这样一个二维数组遍历一遍不是很快就找到了吗，但这并不是面试官所想看到的，下面我们来分析分析。

首先我们随便拿一个满足条件的二维数组，假设我们要查找6是否在数组中，我们可以发现，如果第一行的最大数字都比6小，我们就直接在下一行查找，同样如果某一列的最小数都比6小，我们也就不用在比较这一列其他的数字了。

首先选择第一行的最大数也就是最右边的5和6进行比较，发现是比6小的，那么我们就把第一行舍去转而比较第二行的最大数8，发现是大于6的，所以，这一列其他元素肯定都大于6了，应该把这一列也舍去，以此类推。



下面是我的查找代码，对代码进行了很多地方的修正，如果查找到要找的数字直接返回它的下标，而且还有一个问题，就是它求出了这个二位数组所有元素按从小到大的顺序排列后，所要查找的数排在多少位。我在函数中取的二位数组比较简单{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }

#include<stdio.h>
#include<windows.h>

#define ROW 3
#define COL 3

typedef struct Ret   //定义一个结构体类型，为了返回下标
{
int row;
int col;
}Ret;

Ret find_num(int arr[ROW][COL], int rows, int cols, int key)  //查找函数
{
int row = 0;
int col = cols - 1;
Ret ret = { 0, 0 };

while (row <= 2 && col >= 0)
{
if (arr[row][col] > key)  //如果比要找的数大，则列减一
{
col--;
}
else if (arr[row][col] < key)  //如果比要找的数小，则行加一
{
row++;
}
else
{
ret.row = row;
ret.col = col;
return ret;
}
}
ret.row = -1;   //如果没有找到，返回（-1，-1）
ret.col = -1;
return ret;
}

int* change(int arr[ROW][COL],int length )     //二位数组转换成一位数组函数，length为二位数组的大小
{
int i = 0;
int *ma =(int *) malloc(length*sizeof(int));   //动态开辟了一个一位数组，也可以在函数外面初始化一个一位数组在这里调用
int row = 0, col = 0;

for (i = 0; i < length; i++)
{
ma[i] = arr[row][col];
col++;
if (col>COL - 1)
{
row++;
col = 0;
}
}
return ma;
}
int sort(int* arr,int length,int key )   //排序函数
{
int x = 0,y = 0;
for (x = 0; x < length;x++)
{
for (y = x + 1; y < length; y++)
{
if (arr[x]>arr[y])
{
int temp = arr[x];
arr[x] = arr[y];
arr[y] = temp;
}
if (arr[x] == key)
{
return x;
}
}
}
return -1;
}

int main()
{
int arr[ROW][COL] = { 1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5 };
int length = sizeof(arr) / sizeof arr[0][0];
int key = 2;
int* ma=NULL;
int n = 0;
Ret ret = find_num(arr,ROW, COL, key);
printf("%d在第%d行第%d列\n",key,ret.row+1,ret.col+1);
ma = change(arr, length);
n = sort(ma, length, key);
printf("%d按顺序排列在第%d位\n", key, n+1);

system("pause");
return 0;
}