【BZOJ1260】[CQOI2007]涂色paint 【区间DP】

【题目链接】

设dp[i][j]表示[i, j]这段字符串经过粉刷的最小次数。

分两种情况转移：

（1）str[i] == str[j]

那么str[i]有可能在粉刷str[j]的时候被粉刷了，此时dp[i][j] = dp[i + 1][j]；

对str[j]也同理，有dp[i][j] = dp[i][j - 1]。

（2）str[i] != str[j]

那么枚举中间位置k，将[i, k]和(k, j]分别粉刷，有dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k + 1][j]。

/* Pigonometry */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 55;

int n, dp[maxn][maxn];
char str[maxn];

int main() {
scanf("%s", str + 1); n = strlen(str + 1);

memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
for(int i = 1; i <= n; i++) dp[i][i] = 1;

for(int l = 1; l < n; l++) for(int i = 1; i + l <= n; i++) {
int j = i + l;
if(str[i] == str[j])
dp[i][j] = min(dp[i][j - 1], dp[i + 1][j]);
else for(int k = i; k < j; k++)
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]);
}

printf("%d\n", dp[1]
);
return 0;
}