Vijos:P1098合唱队形
2016-04-23 11:26
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描述
N位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的K位同学排成合唱队形。合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1,2…,K,他们的身高分别为T1,T2,…,TK, 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。
你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。
格式
输入格式
输入的第一行是一个整数N(2<=N<=100),表示同学的总数。第一行有n个整数,用空格分隔,第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。输出格式
输出包括一行,这一行只包含一个整数,就是最少需要几位同学出列。input:
8
186 186 150 200 160 130 197 220
output:
4
思路:LIS
#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN=105; int n; int h[MAXN]; int dp[MAXN]; int main() { cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) cin>>h[i]; int res=0; for(int k=0;k<n;k++) { memset(dp,0,sizeof(dp)); int mx1=0,mx2=0; for(int i=0;i<=k;i++) { dp[i]=1; for(int j=0;j<i;j++) { if(h[i]>h[j]) { dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1); } } mx1=max(dp[i],mx1); } for(int i=k+1;i<n;i++) { dp[i]=1; for(int j=k+1;j<i;j++) { if(h[i]<h[j]) { dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1); } } mx2=max(mx2,dp[i]); } res=max(mx1+mx2,res); } cout<<n-res<<endl; return 0; }
优化后
#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN=105; int n; int h[MAXN]; int dp[2][MAXN]; int main() { cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) cin>>h[i]; int res=0; memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=0;i<n;i++) { dp[0][i]=1; for(int j=0;j<i;j++) { if(h[i]>h[j]) { dp[0][i]=max(dp[0][i],dp[0][j]+1); } } } for(int i=n-1;i>=0;i--) { dp[1][i]=1; for(int j=n-1;j>=i;j--) { if(h[i]>h[j]) { dp[1][i]=max(dp[1][i],dp[1][j]+1); } } } for(int k=0;k<n;k++) { int mx1=0,mx2=0; for(int i=0;i<=k;i++) mx1=max(mx1,dp[0][i]); for(int i=n-1;i>k;i--) mx2=max(mx2,dp[1][i]); res=max(res,mx1+mx2); } cout<<n-res<<endl; return 0; }
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